Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/16994
Title: อำนาจการทดสอบของตัวสถิติสำหรับพื้นที่ใต้โค้ง ROC บนตัวแบบโพรบิท
Other Titles: Power of the test of the test statistic for area under ROC curve on a probit model
Authors: ปฐมาภรณ์ สานุกูล
Advisors: เสกสรร เกียรติสุไพบูลย์
Other author: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี
Advisor's Email: fcomskp@acc.chula.ac.th
Subjects: พยากรณ์ศาสตร์
โพรบิท
เส้นโค้งอาร์โอซี
Issue Date: 2552
Publisher: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract: ศึกษาผลกระทบของคุณสมบัติความไม่ผันแปรของ ROC curve และอำนาจการทดสอบของตัวสถิติดังกล่าวบนตัวแบบโพรบิท โดยศึกษา 2 ส่วน คือ ส่วนที่ 1 ผลกระทบของคุณสมบัติความไม่ผันแปรของ ROC curve ซึ่งแบ่งเป็นกรณีตัวแปรอิสระจำนวน 1 และ 2 ตัวแปร โดยศึกษาจากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และส่วนที่ 2 อำนาจการทดสอบของตัวสถิติสำหรับพื้นที่ใต้โค้ง ROC เมื่อตัวแปรอิสระ 1 ตัวแปร โดยศึกษาจากสถานการณ์จำลอง ซึ่งข้อมูลอยู่ภายใต้เงื่อนไขว่าตัวแปรอิสระ (X) มีการแจกแจงแบบปกติด้วย µ = 1 และ σ = 1 โดยที่สัมประสิทธิ์การถดถอยของพารามิเตอร์ β₁ ในตัวแบบจำลองข้อมูลเปลี่ยนแปลง β₀ คงที่ ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50, 100, 200, 300, 400, 500 และ 1,000 ในการทดลองซ้ำจำนวน 2,000 รอบ ผลการศึกษาสรุปได้ดังนี้ ส่วนที่ 1 กรณีตัวแปรอิสระจำนวน 1 ตัวแปร พบว่า เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของพารามิเตอร์จากวิธีการประมาณ 2 วิธี นั่นคือ β ₁และ β ₁ มีทิศทางเดียวกันแล้ว ค่าประมาณพื้นที่ใต้โค้ง ROC จากตัวแบบพยากรณ์ทั้งสองมีค่าเท่ากัน และกรณีตัวแปรอิสระจำนวน 2 ตัวแปร พบว่า เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของพารามิเตอร์จากวิธีการประมาณ 2 วิธี นั่นคือ (β₀, β₁, β₂) และ (β₀, β₁, β₂) โดยที่ β₀ = β₀ และ β₁ = β₁ จะมีช่วงเปิด (a, b) ซึ่งถ้าค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของพารามิเตอร์ β₂ ตกอยู่ในช่วงเปิดดังกล่าวแล้ว ค่าประมาณพื้นที่ใต้โค้ง ROC จากตัวแบบพยากรณ์ทั้งสองมีค่าเท่ากัน ในส่วนที่ 2 อำนาจการทดสอบของตัวสถิติสำหรับพื้นที่ใต้โค้ง ROC มีค่าเพิ่มขึ้น เมื่อค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์การถดถอยของพารามิเตอร์ β₁ เพิ่มขึ้น และเมื่อขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญเพิ่มขึ้น ส่งผลให้ค่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติสำหรับพื้นที่ใต้โค้ง ROC มีค่าเพิ่มขึ้นเช่นกัน จนมีค่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติเข้าใกล้และเกือบเท่ากับ 1.000 ในเกือบทุกกรณี
Other Abstract: To evaluate the effect of an invariance property of ROC curve and the power of the test of the test statistic on a probit model. The research is divided into two parts. Part 1: Some invariance properties of ROC curve are proved. The probit models under investigation are the univariate probit model and bivariate probit model. Part 2: The power of the test of the test statistic for the area under ROC curve is studied via simulation. We study the case when the regression coefficient β₁ varies, but β₀ is fixed. The experiment is done under the following conditions. The model assumes 1 independent variable (X), where X has normal distribution with mean 1 and variance 1. The number of sample size varies from 50 to 1,000. In each case study, the power of the test is estimated from 2,000 simulation runs. The conclusions of this research are as follows Part 1: For the case of the probit model with 1 independent variable, given 2 estimates of the regression coefficient β₁ and β₂ , if the signs of β₁ and β₁ are the same, the area under ROC curves of the two predicted models are equal. For the case of the probit model with 2 independent variables, given 2 estimates of the regression coefficients (β₀, β₁, β₂) and(β₀, β₁, β₂), where β₀ = β₀ and β₁ = β₁, there exists an open interval such that if β₂ is in the open interval, the area under ROC curves of the two predicted models are equal. Part 2: The power of the test statistic is an increasing function of the absolute value of β₁. When either the sample size or the significance level is higher, the power of the test statistic approach 1.000.
Description: วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2552
Degree Name: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level: ปริญญาโท
Degree Discipline: สถิติ
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/16994
Type: Thesis
Appears in Collections:Acctn - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Patamaporn_sa.pdf1.67 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.