Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/55894
Title: Semigroups admitting nearring structure
Other Titles: กึ่งกรุปที่ให้โครงสร้างเนียร์ริง
Authors: Ngarmcherd Danpattanamongkon
Advisors: Patanee Udomkavanich
Other author: Chulalongkorn University. Faculty of Science
Advisor's Email: pattanee.u@chula.ac.th
Subjects: Semigroups
Semigroup rings
Near-rings
เซมิกรุป
เซมิกรุปริง
เนียร์ริง
Issue Date: 2006
Publisher: Chulalongkorn University
Abstract: A system (N, +, .) is called a right [left] nearring if (i) (N, +) is an abelian group, (ii) (N, . ) is a semigroup and (iii) (x+y) . z = x . z + y . z [z . (x +y) = z . x + z . y] for all x, y, z [is an element of a set] N A semigroup S is said to admit a right [left] nearring structure if (1) (S, +, .) is a right [left] nearring for some operation + on S where . is the operation on S or (2) (S[superscript 0], +, .) is a right [left] nearring for some operation + on S[superscript 0] where . is the operation on S[superscript 0] For a nonempty set X, let G(X), T(X), P(X) and I(X) denote respectively the symmetric group on X, the full transformation semigroup on X, the partial transformation semigroup on X and the symmetric inverse semigroup on X. In this research, we characterize when G(X), T(X), P(X) and I(X) admit a right nearring structure and a left nearring structure. We also consider the corresponding idea for certain matrix groups and some particular semigroups.
Other Abstract: เราเรียกระบบ (N, +, .) ว่าเป็น เนียร์ริงขวา [ซ้าย] เมื่อ (i) (N, +) เป็นกรุปอบีเลียน (ii) (N, . ) เป็นกึ่งกรุป (iii) (x+y) . z = x . z + y . z [z . (x +y) = z . x + z . y] สำหรับทุก x, y, z [is an element of a set] N เรากล่าวว่ากึ่งกรุป S ให้ โครงสร้างของเนียร์ริงขวา [ซ้าย] เมื่อ (1) (S, +, .) เป็นเนียร์ริงขวา [ซ้าย] สำหรับบางการดำเนินการ + บน S โดยที่ . เป็นการดำเนินการบน S หรือ (2) (S[superscript 0], +, .) เป็นเนียร์ริงขวา [ซ้าย] สำหรับบางการดำเนินการ + บน S[superscript 0] โดยที่ . เป็นการดำเนินการบน S[superscript 0] สำหรับเซตไม่ว่าง X ให้ G(X), T(X), P(X) และ I(X) แทนกรุปสมมาตรบน X กึ่งกรุปการแปลงเต็มบน X กึ่งกรุปการแปลงบางส่วนบน X และกึ่งกรุปผกผันสมมาตรบน X ตามลำดับ ในงานวิจัยนี้ เราให้ลักษณะว่าเมื่อใด G(X), T(X), P(X) และ I(X) ให้โครงสร้างของเนียร์ริงขวาและโครงสร้างของเนียร์ริงซ้าย เราพิจารณาเรื่องเช่นเดียวกันนี้ สำหรับกรุปเมตริกซ์บางชนิดและกึ่งกรุปที่เจาะจงบางชนิดด้วย
Description: Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2006
Degree Name: Master of Science
Degree Level: Master's Degree
Degree Discipline: Mathematics
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/55894
Type: Thesis
Appears in Collections:Sci - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
ngarmcherd_da_front.pdf618.01 kBAdobe PDFView/Open
ngarmcherd_da_ch1.pdf421.51 kBAdobe PDFView/Open
ngarmcherd_da_ch2.pdf689.06 kBAdobe PDFView/Open
ngarmcherd_da_ch3.pdf701.98 kBAdobe PDFView/Open
ngarmcherd_da_ch4.pdf784.91 kBAdobe PDFView/Open
ngarmcherd_da_ch5.pdf622.39 kBAdobe PDFView/Open
ngarmcherd_da_back.pdf367.86 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.