Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/12172
Title: การประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบถดถอยโลจิสติค ด้วยวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบอะซิมโตติคและวิธีมอนติคาร์โล
Other Titles: Parameter estimation for logistic regression model with asymptotic maximum likelihood and monte carlo methods
Authors: ณัฏฐา บุรุษนารีรัตน์
Advisors: สุพล ดุรงค์วัฒนา
Other author: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี
Advisor's Email: fcomsdu@acc.chula.ac.th, Supol.D@Chula.ac.th
Subjects: การประมาณค่าพารามิเตอร์
การวิเคราะห์การถดถอยโลจิสติก
ความน่าจะเป็น
วิธีมอนติคาร์โล
Issue Date: 2545
Publisher: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract: เปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบถดถอยโลจิสติค โดยวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ใช้ในการวิจัยนี้คือ วิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบอะซิมโตติค (Asymptotic maximum likelihood method) และวิธีมอนติคาร์โล (Monte carlo method) เมื่อตัวแบบถดถอยโลจิสติคมีรูปแบบดังนี้ phi(X) = e[superscript beta[subscript 0]]+[superscript beta[subscript 1]] [superscript X[subscript 1]]+…+ [superscript beta[subscript p]] [superscript X[subscript p]]/1+e[superscript beta[subscript 0]]+[superscript beta[subscript 1]] [superscript X[subscript 1]]+…+ [superscript beta[subscript p]] [superscript X[subscript p]] โดยที่ phi(X) แทน ความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ที่สนใจของตัวแปรตาม (y) X[subscript 1], X[subscript 2],…,X[subscript p] แทน ตัวแปรอธิบาย beta[subscript 0], beta[subscript 1],... beta[subscript p] แทน ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย p แทน จำนวนตัวแปรอธิบาย และ e แทน ค่าคงที่มีค่าประมาณ 2.718 สำหรับข้อมูลตัวแปรตามที่ใช้ในการวิจัยนี้มีการแจกแจงแบบทวินามด้วย พารามิเตอร์ n[subscript i] = n และ phi(x[subscript i]) การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของจำนวน ตัวแปรอธิบายในแต่ละตัวแบบเป็น 1 3 และ 5 ตัว ตามลำดับ ขนาดตัวอย่าง (k) เท่ากับ 30 90 และ 150 กำหนดค่าพารามิเตอร์ n เท่ากับ 10 20 และ 30 เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคือ ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนยกกำลังสอง (AMSE) และใช้ตัวสถิติ Deviance เป็นเกณฑ์ประกอบการตัดสินใจ ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยกระทำซ้ำ 500 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์โดยใช้โปรแกรม S-PLUS 2000 ผลการวิจัยสรุปดังนี้ ค่า AMSE ของวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบอะซิมโตติคต่ำกว่าค่า AMSE ของวิธีมอนติคาร์โลในทุกสถานการณ์ ผลการวิจัยสอดคล้องกับค่า Deviance ซึ่งค่า Deviance ของวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบอะซิมโตติคต่ำกว่าค่า Deviance ของวิธีมอนติคาร์โลในทุกสถานการณ์ พิจารณา ค่า AMSE ของวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบอะซิมโตติคและของวิธีมอนติคาร์โล พบว่า ค่า AMSE ของวิธีความควรจะเป็นสูงสุดแบบอะซิมโตติคและของวิธีมอนติคาร์โล จะมีค่าใกล้เคียงกันมากขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น
Other Abstract: To compare the parameter estimation methods in logistic regression. The methods of estimating parameters under consideration in this study are asymptotic maximum likelihood method and monte carlo method. The model for logistic regression is as follows: phi(X) = e[superscript beta[subscript 0]]+[superscript beta[subscript 1]] [superscript X[subscript 1]]+…+ [superscript beta[subscript p]] [superscript X[subscript p]]/1+e[superscript beta[subscript 0]]+[superscript beta[subscript 1]] [superscript X[subscript 1]]+…+ [superscript beta[subscript p]] [superscript X[subscript p]] where phi(X) is the probability of interested events of dependent variable; X[subscript 1], X[subscript 2],…,X[subscript p] are the explanatory variables; beta[subscript 0], beta[subscript 1],... beta[subscript p] are the regression coefficients; p is the number of explanatory variables and e is the approximate constant that equals 2.718. In addition the data of dependent variable of this study has been binomial distribution with n[subscript i] = n and phi(x[subscript i]) parameters. The comparison is done under conditions of the number of explanatory variable is 1 3 and 5, respectively, sample size is 30 90 and 150 and the determination of n parameter value is 10 20 and 30. The criteria employed for the comparison are average mean square of error (AMSE) and statistics deviance is used to support decision. The data used in this study are generated by S-plus 2000 package using monte carlo simulation technique. Each situation is repeated 500 times. The result of this study is as follow : AMSE value of asymptotic maximum likelihood method is less than AMSE value of monte carlo method for all cases, that relate to deviance value, deviance value of asymptotic maximum likelihood method is less than deviance value of monte carlo method for all cases. Considering AMSE value of asymptotic maximum likelihood method and monte carlo method mean that AMSE value of asymptotic maximum likelihood method and monte carlo method increase the nearly value of AMSE while sample size increase.
Description: วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545
Degree Name: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level: ปริญญาโท
Degree Discipline: สถิติ
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/12172
ISBN: 9741719868
Type: Thesis
Appears in Collections:Acctn - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Nattha.pdf643.79 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.