Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/14423
Title: อัลกอริทึมการบวกและการคูณสำหรับระบบจำนวนฐานคู่ทั่วไป
Other Titles: Addition and multiplication algorithm for generic double-base number system
Authors: เกรียงยุทธ หวังจิตมั่น
Advisors: อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์
Other author: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิศวกรรมศาสตร์
Advisor's Email: athasit@cp.eng.chula.ac.th
Subjects: อัลกอริทึม
การบวก
การคูณ
ทฤษฎีจำนวนเลข
Issue Date: 2549
Publisher: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract: ระบบจำนวนนั้นมีผลกระทบต่อการคำนวนทางเลขคณิตในระบบคอมพิวเตอร์ ดังนั้นนักวิจัยจึงเสนอระบบจำนวนชนิดใหม่ออกมาเป็นจำนวนมาก และระบบจำนวนหนึ่งที่มีความน่าสนใจ คือ ระบบจำนวนฐานคู่ซึ่งเป็นระบบจำนวนที่ใช้ในการแสดงจำนวนเต็มบวก โดยใช้ฐานเป็นจำนวนเต็มบวกสองจำนวน ปกติแล้วเป็น 2 และ 3 คุณสมบัติเด่นของระบบจำนวนฐานคู่ คือ ระบบจำนวนนี้มีความซ้ำซ้อน และการกระจายตัวที่สูงมาก มีงานวิจัยหลายงานที่เสนอเกี่ยวกับปฏิบัติการพื้นฐานทางเลขคณิตของระบบจำนวนนี้ อันได้แก่ การบวก และการคูณ แต่กระบวนการที่ใช้ในงานวิจัยเหล่านั้นไม่มีลำดับการทำงานที่แน่นอน วิทยานิพนธ์ฉบับนี้จึงนำเสนออัลกอริทึมในการบวก และการคูณซึ่งมีการทำงานเชิงกำหนด โดยที่อัลกอรึทึมนี้สามารถใช้งานได้กับระบบจำนวนฐานคู่ทั่วไปด้วย การกระบวนการบวกนี้ใช้เวลาเป็นเชิงเส้นขึ้นอยู่กับขนาดของรูปแบบแสดงค่าที่นำมาบวก และยังสามารถทำงานแบบสายท่อได้ ในส่วนของกระบวนการคูณนั้นจะสร้างขึ้นจากกระบวนการบวกที่นำเสนอ โดยมีความซับซ้อนเป็นเชิงเส้นขึ้นกับจำนวนตำแหน่งที่มีค่าของตัวคูณ นอกจากนี้ยังเสนอวิธีการในการพิสูจน์ความถูกต้องของอัลกอริทึมทั้งในทางทฤษฎี และจำลองการทำงานให้อยู่ในรูปของวงจรดิจิตอล ที่ทำงานแบบสมวาร เพื่อแสดงให้เห็นว่าสามารถนำไปใช้งานในระบบคอมพิวเตอร์ได้จริง.
Other Abstract: Number system has a great effect to computer arithmetic calculation thus a lot of researchers have proposed many new number systems. One of them is Double-Base Number System. It represents positive integer by using two bases; usually be two and three. The advantages of this system are its high redundancy degree and sparseness. Many papers are concentrated on basic arithmetic operations that are addition and multiplication. However, earlier algorithms are non-deterministic. This thesis proposes deterministic addition and multiplication algorithms which can also manipulate the generic double-base mumber system. The addition time is linearly dependent on the amount of rows. In addition, this addition algorithm is pipeline-able. The multiplication is based on our proposed addition algorithm. The complexity of this operation depends on the number of active cells in the multiplicand. Furthermore, all algorithms are proved theoretically and practically by simulation on synchronized digital circuits.
Description: วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2549
Degree Name: วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level: ปริญญาโท
Degree Discipline: วิศวกรรมคอมพิวเตอร์
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/14423
ISBN: 9741430124
Type: Thesis
Appears in Collections:Eng - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
kriangyut.pdf1.54 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.