ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ชนิดปรับขนาดได้สำหรับกลศาสตร์การแตกหักแบบอิลาสติก-พลาสติก

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ทำการศึกษาการวิเคราะห์ปัญหารอยร้าวภายใต้สภาวะความเค้นในระนาบความเครียดในระนาบและปัญหาสมมาตรรอบแกนด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ โดยประดิษฐ์โปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อใช้ในการคำนวณหาค่าพารามิเตอร์เจอินทิกรัล ในการคำนวณหาค่าพารามิเตอร์เจอิทินกรัลเพื่อใช้ในการวิเคราะห์รอยร้าวได้ใช้ระเบียบวิธีโดเมนอินทิกรัลซึ่งสมการค่าพารามิเตอร์เจอินทิกรัลได้ถูกเปลี่ยนจากรูปการอินทิเกรตบนเส้นมาอยู่ในรูปการอินทิเกรตบนพื้นที่โดเมนใด ๆ รอบปลายรอยร้าว เอลิเมนต์ที่ใช้ในแบบจำลองประกอบด้วยเอลิเมนต์ที่ปลายรอยร้าวซึ่งเป็นเอลิเมนต์สี่เหลี่ยมเก้าจุดต่อที่ด้านหนึ่งของเอลิเมนต์ถูกยุบมารวมกันที่ตำแหน่งปลายรอยร้าวและเอลิเมนต์ในบริเวณอื่นซึ่งเป็นเอลิเมนต์แบบสามเหลี่ยมหกจุดต่อทั้งหมด นอกจากนี้ยังได้นำเทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติและเทคนิคการถ่ายทอดผลเฉลยมาใช้เพื่อให้ผลการคำนวณที่ได้มีความถูกต้องมากยิ่งขึ้น โดยเทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติทำการสร้างเอลิเมนต์ขนาดเล็กในบริเวณที่ค่าอนุพันธ์อันดับสองของค่าความเค้นวอนมิสเซสมีค่าสูงในขณะเดียวกันก็สร้างเอลิเมนต์ขนาดใหญ่ในบริเวณที่ค่าอนุพันธ์อันดับสองของค่าความเค้นวอนมิสเซสมีค่าต่ำ สำหรับเทคนิคการถ่ายทอดผลเฉลยนั้นทำการถ่ายทอดผลเฉลยค่าการเคลื่อนตัวที่จุดต่อจากโครงตาข่ายก่อนการปรับขนาดเอลิเมนต์ไปสู่จุดต่อต่างๆ ในโครงตาข่ายที่ทำการปรับขนาดเอลิเมนต์แล้วเพื่อให้การคำนวณสามารถดำเนินต่อไปได้โดยไม่จำเป็นต้องเริ่มใหม่ที่ระดับภาระเริ่มต้นทุกครั้งหลังการปรับขนาดเอลิเมนต์ การตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ประดิษฐ์ขึ้นนั้น ทำโดยการเปรียบเทียบผลการคำนวณค่าพารามิเตอร์เจอินทริกรัลที่ได้จากโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ประดิษฐ์ขึ้นกับผลลัพธ์จากงานวิจัยอื่นๆ ที่มีสำหรับปัญหาเดียวกันโดยผลลัพธ์ที่ได้แสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ที่มีการประยุกต์ใช้เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติพร้อมกับการถ่ายทอดผลเฉลยในการคำนวณค่าพารามิเตอร์เจอินทิกรัลได้เป็นอย่างดี