การเปรียบเทียบการตรวจสอบด้วยค่าที และ ค่าเอฟ ในปัญหาทางการศึกษา

Abstract

การวิจัยเรื่องนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อเปรียบเทียบการตรวจสอบด้วยค่าทีและค่าเอฟในปัญหาทางการศึกษา โดยศึกษาเปรียบเทียบประวัติพัฒนาการทางคณิตศาสตร์ของค่าสถิติทั้งสอง ตลอดจนการนำค่าสถิติทีและเอฟไปใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาทางการศึกษาในประเทศไทย ได้ข้อค้นพบสำคัญต่อไปนี้ ฟังก์ชันเดนซิตี้ของการแจกแจงทีจะเปลี่ยนแปลงตามขั้นความเป็นอิสระ ( √ ) ในขณะที่ฟังก์ชันเดนซิตี้ของการแจกแจงเอฟเปลี่ยนแปลงไปตามขั้นความเป็นอิสระที่แตกต่างกัน 2 ชนิด ( √ 1 , √ 2 ) การแจกแจงทีสมมาตรและมีพิสัยตั้งแต่ - ∞ ถึง + ∞ การแจกแจงเอฟมีพิสัยตั้งแต่ 0 ถึง + ∞ ค่าสถิติและค่าสถิติเอฟสามารถใช้แทนกันได้ในการประมาณค่า ละทดสอบสมมุติฐานทางสถิติเกี่ยวกับพารามีเตอร์ของ 1 กลุ่ม หรือ 2 กลุ่ม เปรียบเทียบกันดังต่อไปนี้ : มัชฌิมเลขคณิตของประชากร สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ สัมประสิทธิ์การถดถอย ค่าสถิติที่ใช้ประมาณค่าและทดสอบสมมุติฐานของพารามีเตอร์คือความแปรปรวนของ 2 กลุ่มที่สัมพันธ์กัน และความถดถอยเชิงเส้นตรง ส่วนค่าสถิติเอฟใช้ประมาณค่าและทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับการเปรียบเทียบมัชฌิมเลขคณิตของหลายกลุ่ม ความแปรปรวนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบพหุคูณ อัตราส่วนสหสัมพันธ์ สัมประสิทธิ์เชิงเส้นตรง และไม่ใช่เส้นตรง ในการพิจารณานำค่าสถิติทีและเอฟมาตรวจสอบข้อมูลโดยสุ่มงานวิจัยทางการศึกษามา 124 การทดสอบ พบว่า ใช้ค่าสถิติทีตรวจสอบพารามีเตอร์เกี่ยวกับมัชฌิมเลขคณิตของประชากร 60 การทดสอบ และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 6 การทดสอบ ค่าสถิติเอฟใช้ตรวจสอบความแปรปรวน 7 การทดสอบ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบพหุคูณ 10 การทดสอบ อัตราส่วนสหสัมพันธ์ 1 การทดสอบ สัมประสิทธิ์ออโธโกนัล โพลีโนเมียล 1 การทดสอบ และมัชฌิมเลขคณิตของประชากรหลายกลุ่ม 39 การทดสอบ ในการประเมินผลงานวิจัยที่สุ่มมาตามความถูกต้องเหมาะสมในการนำค่าสถิติทั้งสองมาใช้วิเคราะห์ข้อมูล พบว่ามี 43 การทดสอบ จาก 124 การทดสอบที่นำมาใช้ได้ถูกต้องเหมาะสม 76 การทดสอบพอใช้ได้ และ 5 การทดสอบใช้ไม่ได้