Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/18415
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | Wanida Hemakul | - |
dc.contributor.advisor | Thiradet Jiarasuksakun | - |
dc.contributor.author | Sarawut Rattanaprayoon | - |
dc.contributor.other | Chulalongkorn University. Faculty of Science | - |
dc.date.accessioned | 2012-03-22T16:18:52Z | - |
dc.date.available | 2012-03-22T16:18:52Z | - |
dc.date.issued | 2009 | - |
dc.identifier.uri | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/18415 | - |
dc.description | Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2009 | en |
dc.description.abstract | The minimum rank over a field F of a graph G is the smallest possible rank among all symmetric matrices over F whose ( i , j )th entry ( i ≠ j ) is nonzero whenever ij is an edge in G and is zero otherwise, where zero is the additive identity of F. A universally optimal matrix for a graph G is an integer symmetric matrix A such that every off-diagonal entry of A is 0, 1, or –1 and for all fields F, the rank of A is the minimum rank over F of G which is isomorphic to the graph of A. The fan graph, the book graph, the lotus graph and the hanging bridge graph are introduced and the minimum rank of these graphs over any field are presented. We use universally optimal matrices for these graphs to establish field independence of minimum rank. Examples verifying lack of field independence for some graphs are provided. | en |
dc.description.abstractalternative | ค่าลำดับชั้นน้อยที่สุดบนฟีลด์ F ของกราฟ G คือ ค่าลำดับชั้นน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ในบรรดาเมทริกซ์สมมาตรบนฟีลด์ F ซึ่งสมาชิกแถวที่ i หลักที่ j (i ≠ j) ไม่เป็นศูนย์ ถ้า ij เป็นเส้นเชื่อมในกราฟ G และเป็นศูนย์ ถ้า ij ไม่เป็นเส้นเชื่อมในกราฟ G เมื่อ ศูนย์ คือ เอกลักษณ์การบวกบนฟีลด์ F เมทริกซ์เหมาะที่สุดเชิงเอกภพของกราฟ G คือ เมทริกซ์สมมาตร A ที่สมาชิกทุกตัวเป็นจำนวนเต็มแต่สมาชิกที่ไม่อยู่บนแนวทแยงมุมของเมทริกซ์ A คือ จำนวน 0, 1 หรือ –1 และสำหรับทุกฟีลด์ F ค่าลำดับชั้นของเมทริกซ์ A เท่ากับค่าลำดับชั้นน้อยที่สุดบนฟีลด์ F ของกราฟ G ซึ่ง สมสัณฐานกับกราฟของเมทริกซ์ A เราแนะนำกราฟพัด กราฟหนังสือ กราฟดอกบัว และกราฟสะพานแขวน และแสดงค่าลำดับชั้นน้อยที่สุดของกราฟเหล่านี้บนทุกฟีลด์ เราใช้เมทริกซ์เหมาะที่สุดเชิงเอกภพเพื่อแสดงว่าค่าลำดับชั้นน้อยที่สุดของกราฟเหล่านี้ไม่ขึ้นอยู่กับฟีลด์ และให้ตัวอย่างกราฟที่มีค่าลำดับชั้นน้อยที่สุดขึ้นอยู่กับฟีลด์ | en |
dc.format.extent | 2734983 bytes | - |
dc.format.mimetype | application/pdf | - |
dc.language.iso | en | es |
dc.publisher | Chulalongkorn University | en |
dc.relation.uri | http://doi.org/10.14457/CU.the.2009.1851 | - |
dc.rights | Chulalongkorn University | en |
dc.subject | Rank graph | en |
dc.subject | Minimum rank | en |
dc.title | Minimum rank of graphs | en |
dc.title.alternative | ค่าลำดับชั้นน้อยที่สุดของกราฟ | en |
dc.type | Thesis | es |
dc.degree.name | Master of Science | es |
dc.degree.level | Master's Degree | es |
dc.degree.discipline | Mathematics | es |
dc.degree.grantor | Chulalongkorn University | en |
dc.email.advisor | Wanida.H@Chula.ac.th | - |
dc.email.advisor | No information provided | - |
dc.identifier.DOI | 10.14457/CU.the.2009.1851 | - |
Appears in Collections: | Sci - Theses |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Sarawut_ra.pdf | 2.67 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.