Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/22083
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | Songkiat Sumetkijakan | - |
dc.contributor.author | Chokchai Viriyapong | - |
dc.contributor.other | Chulalongkorn University. Faculty of Science | - |
dc.date.accessioned | 2012-09-11T14:47:29Z | - |
dc.date.available | 2012-09-11T14:47:29Z | - |
dc.date.issued | 2008 | - |
dc.identifier.uri | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/22083 | - |
dc.description | Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2008 | en |
dc.description.abstract | In this thesis, we consider a two-basic set which is defined as a set whose both integral translations and dyadic dilations cover R and that intersects itself at most twice translationally and dilationally. We obtain some necessary conditions and some sufficient conditions for a two-basic set S to contain a wavelet set. The main results, which are in terms of the relationship between two explicitly constructed subsets A and B of S and two subsets T2 and D2 of S intersecting itself exactly twice translationally and dilationally respectively, are that (1) if A∪B ⊈ T2 ∩D2 then S does not contain a wavelet set; and that (2) if A∪B ⊆ T2∩D2 then every wavelet subset of S must be a subset of S\(A∪B) and if S\(A ∪ B) satisfies a “weak” condition then there exists a wavelet subset of S \ (A ∪ B). | en |
dc.description.abstractalternative | ในวิทยานิพนธ์นี้เราพิจารณาเซตพื้นฐานสองซึ่งเป็นเซตที่คลุมเซต ℝโดยการเลื่อนขนานด้วย จำนวนเต็มและการเปลี่ยนขนาดด้วยไดแอดิก และเซตนี้ตัดตัวเองอย่างมากสองครั้งโดยการเลื่อน ขนานและการเปลี่ยนขนาด เราได้รับเงื่อนไขจำเป็นและเงื่อนไขเพียงพอบางเงื่อนไขสำหรับเซต พื้นฐานสอง S ที่บรรจุเซตเวฟเลต ผลลัพธ์หลักซึ่งอยู่ในรูปของความสัมพันธ์ระหว่างเซตย่อยซึ่ง ถูกสร้างอย่างชัดแจ้ง A และ B ของ S กับเซตย่อย T2ละ D2 ของ S ซึ่งตัดตัวเองสองครั้ง โดยการเลื่อนขนานและการเปลี่ยนขนาดตามลำดับ คือ (1) ถ้า A∪B⊈T2 ∩D2 แล้ว S ไม่ บรรจุเซตเวฟเลต และ (2) ถ้า A∪B⊆T2 ∩D2 แล้วทุก ๆ เซตย่อยซึ่งเป็นเซตเวฟเลตของ S ต้องเป็นเซตย่อย S \ (A∪B) และ ถ้า S \ (A∪B) สอดคล้องกับเงื่อนไขอย่างอ่อนเงื่อนไข หนึ่งแล้ว จะมีเซตเวฟเลต ซึ่งเป็นเซตย่อยของ S \ (A∪B) | en |
dc.format.extent | 4333570 bytes | - |
dc.format.mimetype | application/pdf | - |
dc.language.iso | en | es |
dc.publisher | Chulalongkorn University | en |
dc.relation.uri | http://doi.org/10.14457/CU.the.2008.1451 | - |
dc.rights | Chulalongkorn University | en |
dc.subject | Wavelets (Mathematics) | en |
dc.subject | Set functions | en |
dc.title | Supersets of wavelet sets | en |
dc.title.alternative | เซตคลุมของเซตเวฟเลต | en |
dc.type | Thesis | es |
dc.degree.name | Doctor of Philosophy | es |
dc.degree.level | Doctoral Degree | es |
dc.degree.discipline | Mathematics | es |
dc.degree.grantor | Chulalongkorn University | en |
dc.email.advisor | sxs@math.umd.edu | - |
dc.identifier.DOI | 10.14457/CU.the.2008.1451 | - |
Appears in Collections: | Sci - Theses |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
chokchai_vi.pdf | 4.23 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.