การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสูญหายในการวางแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์

Abstract

วัตถุประสงค์ของการวิจัยครั้งนี้ เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าการสูญหายในการวางแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์ 3 วิธีได้แก่ การประมาณค่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ประมาณค่าวิธีค่าคาดหวังสูงสุด และการประมาณค่าวิธีอิมพิวเทชัน ซึ่งตัวแบบสำหรับแผนแบบการทดลองแบบสุ่มในบล็อคสมบูรณ์ที่ไม่มีการทำซ้ำเป็นดังนี้ Yij = µ+Ti +ßj + Eij , i = 1,2,...,t ; j = 1,2,..., b เมื่อ Yij แทนค่าสังเกตจากหน่วยทดลองที่ได้รับวิธีทดลองที่ i และอยู่ใน บล็อกที่ j µ แทนค่าเฉลี่ยรวม Ti แทนอิทธิพลของวิธีการทดลองที่ i โดยที่ Ti มีการแจกแจงอิสระจากกันซึ่งมีค่าเฉลี่ย 0 ความแปรปรวน Q²t , ßj แทนอิทธิพลของบล็อกที่ j โดยที่ ßj มีการแจกแจงอิสระจากกันซึ่งมีค่าเฉลี่ย 0 ความแปรปรวน Q²ß , Eij แทนความคลาดเคลื่อนสุ่มของค่าสังเกตจากหน่วยทดลองที่ได้รับวิธีการทดลองที่ i และอยู่ในบล็อกที่ j โดยที่ Eij มีการแจกแจงอิสระจากกันซึ่งมีค่าเฉลี่ย 0 ความแปรปรวน Q² Ti , ßij เป็นอิสระซึ่งกันและกัน, t แทนจำนวนวิธีการทดลอง b แทนจำนวนบล็อกในการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยศึกษาภายใต้ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ การเปรียบเทียบกระทำเมื่อจำนวนระดับปัจจัยของวิธีการทดลอง เท่ากับ 3, 4, และ 5 ระดับ จำนวนบล็อก เท่ากับ 2, 4, และ 6 บล็อก กำหนดให้จำนวนเปอร์เซ็นต์ข้อมูลสูญหาย 10%, 20%, และ 30% สำหรับการจำลองสถานการณ์กำหนดให้สัมประสิทธิ์การผันแปร (Coefficient of Variation : C.V.) เป็น 5%, 25%, 45% หลักเกณฑ์ที่นำมาใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการประมาณทั้ง 3 วิธี คือค่าเฉลี่ยกำลังสองของความคลาดเคลื่อน MSE (Mean Square Error) ผลการวิจัยสรุปได้ว่า สำหรับเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลสูญหายเมื่อมีค่ามากขึ้นค่าเฉลี่ยกำลังสองของความคลาดเคลื่อนจะมีค่าสูงขึ้น โดยที่วิธีการประมาณค่าสูญหายวิธีอิมพิวเทชัน ให้ค่าเฉลี่ยกำลังสองของความคลาดเคลื่อน MSE (Mean Square Error) ต่ำกว่าวิธีค่าความคาดหวังสูงสุด และวิธีกำลังสองน้อยสุดในทุกสถานการณ์ของการทดลองที่ทำการศึกษา