การเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของสถิติทดสอบแบบ เอฟ เอฟสตาร์ และยูเมื่อความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของสถิติทดสอบ 3 แบบ คือ สถิติทดสอบเอฟ สถิติทดสอบเอฟสตาร์ และสถิติทดสอบยู เมื่อกลุ่มตัวอย่างสุ่มจากประชากรที่แจกแจงแบบปกติ และกำหนดขนาดความแปรปรวนของประชากรทั้งที่เท่ากัน และแตกต่างกัน โดยศึกษากลุ่มตัวอย่างจำนวน 4 กลุ่ม ที่มีขนาดเท่ากันและไม่เท่ากัน กำหนดกลุ่มตัวอย่างขนาดเท่ากันเป็น 10, 20, 30, 40, 50, 60 , 70 และ 100 และขนาดไม่เท่ากันเป็น (10, 10, 10, 30), (30, 10, 10, 10), (10, 10 , 20, 30 ), (30, 20, 10, 10), (40, 40, 50, 50), (70, 70, 60, 60), (80, 80, 100, 100) และ (100, 100, 80, 80) ทำการทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซีมูเลชั่น โดยจำลองการทดลองด้วยคอมพิวเตอร์ในการคำนวณหาอัตราความคลาดเคลื่อนของสถิติทดสอบ 3 แบบ โดยเปรียบเทียบกันตามสถานการณ์ต่าง ๆ ทั้งสิ้น 80 กรณี ผลวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. สถิติทดสอบเอฟสตาร์ มีความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้มากกว่า สถิติทดสอบเอฟ และสถิติทดสอบยู โดยสามารถควบคุมได้เกือบทุกสภาพการณ์ คือ ทั้งกรณีที่กลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กและใหญ่ กลุ่มตัวอย่างขนาดเท่ากันและไม่เท่ากัน และความแปรปรวนของประชากรเท่ากัน และแตกต่างกัน 2. สถิติทดสอบเอฟ จะสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ตามที่ระบุทั้ง α = .05 และ α = .01 เฉพาะเมื่อความแปรปรวนของประชากรเท่ากัน โดยใช้ได้กับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและขนาดใหญ่ และทั้งกลุ่มตัวอย่างเท่ากันและไม่เท่ากัน 3. สถิติทดสอบยู สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ตามที่ระบุเฉพาะเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ ทั้งในสภาพการณ์ของกลุ่มตัวอย่างเท่ากันหรือไม่เท่ากัน และความแปรปรวนของประชากรเท่ากันหรือแตกต่างกัน กรณีของกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กและไม่เท่ากัน เมื่อความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกัน สถิติทดสอบทั้ง 3 แบบ ไม่สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ตามที่ระบุ