การคำนวณออกแบบอย่างเหมาะสมที่สุดสำหรับพื้นคอนกรีตไร้คานอัดแรงภายหลังด้วยวิธีซิมเพล็กซ์

Abstract

งานวิจัยนี้ได้เสนอวิธีการออกแบบอย่างเหมาะสมที่สุดสำหรับพื้นคอนกรีตไร้คานอัดแรงภายหลัง ซึ่งโครงสร้างประกอบด้วยเสาและแผ่นพื้นท้องเรียบ ไม่มีส่วนเพิ่มความหนาที่หัวเสา แต่มีการใช้เหล็กเสริมรับแรงเฉือน โครงสร้างจริงสามมิติจะถูกจำลองเป็นโครงสร้างสองมิติด้วยวิธีโครงสร้างข้อแข็งเทียบเท่า ส่วนการวิเคราะห์โครงข้อแข็งเทียบเท่าจะใช้วิธีการเปลี่ยนตำแหน่งร่วมกับการรวมสติฟเนสโดยตรง วิธีการคำนวณอย่างเหมาะสมจะใช้วิธีซิมเพล็กซ์ โดยมีราคาพื้นเป็นสมการเป้าหมาย การคำนวณจะเริ่มต้นจากคำตอบที่เป็นไปได้ก่อน จากนั้นจะสร้างอสมการขอบเขต ซึ่งจะถูกเปลี่ยนจากแบบไร้เชิงเส้นไปเป็นแบบเชิงเส้น ด้วยอนุกรมลำดับที่หนึ่งและที่สองของ Taylor หลังจากนั้นโปรแกรมเชิงเส้นตรงจะทำการแก้ปัญหาซ้ำไปซ้ำมา จนกระทั่งได้คำตอบที่เหมาะสมเมื่อราคาพื้นมีการลู่เข้า ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดด้วยผลต่างของราคาพื้นสองรอบที่ติดกันน้อยกว่า 0.05% อย่างไรก็ตามขบวนการแก้ปัญหานี้อาจไม่เกิดการลู่เข้าสู่คำตอบที่เหมาะสมได้ เนื่องจากวิธีการเปลี่ยนอสมการขอบเขตจากแบบไร้เชิงเส้นไปเป็นแบบเชิงเส้น ในกรณีเช่นนี้ คำตอบที่เหมาะสมจะได้แก่ราคาพื้นที่มีค่าต่ำที่สุดจากจำนวนผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณทั้งหมด การศึกษาพบว่า วิธีซิมเพล็กซ์สามารถนำมาใช้ในการคำนวณออกแบบอย่างเหมาะสมที่สุดสำหรับพื้นคอนกรีตไร้คานอัดแรงภายหลังได้เป็นอย่างดี และจากตัวอย่างที่ได้ทำการออกแบบอย่างเหมาะสมพบว่าอัตราส่วนของราคาระหว่างคอนกรีต:ระบบลวดอัดแรง:เหล็กเสริม สำหรับพื้นระบบไร้แรงยึดเหนี่ยวมีค่า 61:27:12 ส่วนพื้นระบบมีแรงยึดเหนี่ยวมีค่า 51:42:7 และในพื้นระบบมีแรงยึดเหนี่ยวจะมีราคามากกว่าพื้นระบบไร้แรงยึดเหนี่ยวประมาณร้อยละ 18