การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนตามเเนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เเละเเนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการเเก้ปัญหาเเละการใช้ตัวเเทนทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

Abstract

การวิจัยนี้เป็นการวิจัยและพัฒนาที่มีวัตถุประสงค์ 2 ประการ คือ 1) เพื่อพัฒนากระบวนการเรียนการสอนตามแนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ 2)เพื่อศึกษาคุณภาพกระบวนการเรียนการสอนตามแนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ โดยพิจารณาจากการเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาและการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์หลังเรียนของกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม และศึกษาพัฒนาการความสามารถในการแก้ปัญหาและการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์ของกลุ่มทดลอง กลุ่มตัวอย่างในการวิจัย เป็นนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ฝ่ายมัธยม ปีการศึกษา 2559 จำนวน 64 คน ใช้เวลาในการทดลอง 24 คาบ เป็นระยะเวลา 12 สัปดาห์ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยมี 2 ชุด ได้แก่ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแบบทดสอบวัดความสามารถในการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(s.d.) เเละการทดสอบที (t-test) ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. กระบวนการเรียนการสอนตามแนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ มีหลักการสำคัญ 5 หลักการ คือ 1). หลักการใช้ปัญหาเสมือนโลกแห่งความจริงและการเข้าใจปัญหา 2). หลักการกำหนดเป้าหมายและการแปลงจากสถานการณ์ในโลกแห่งความจริง (Real world) ไปยังโลกแห่งความคิด (Conceptual world) 3). หลักการดำเนินการตามแบบจำลองคณิตศาสตร์ 4). หลักการทบทวนความคิด และ5). หลักการประยุกต์ใช้การแก้ปัญหาที่หลากหลาย ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 1).การนำเสนอปัญหาเพื่อสร้างความสนใจ 2). การกำหนดเป้าหมายเเละการสร้างแบบจำลอง 3). การดำเนินการเเก้ปัญหาเเละอ้างอิงผลลัพธ์สู่บริบทในโลกแห่งความจริง 4). การประเมินแบบจำลองเเละการตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลอง 5). การขยายความคิดสู่สถานการณ์ใหม่ 2. คุณภาพของกระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น พบว่า 1) นักเรียนกลุ่มทดลองมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียน สูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนกลุ่มทดลองมีความสามารถในการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์หลังเรียน สูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3). นักเรียนกลุ่มทดลองมีพัฒนาการความสามารถในการแก้ปัญหาและการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์ในทิศทางที่ดีขึ้น