การพัฒนาระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ร่วมกับแบบจำลองดินขั้นสูง สำหรับปัญหาสองมิติ

Abstract

พัฒนาโปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับวิเคราะห์การเคลื่อนตัว ของดินในงานวิศวกรรมปฐพี ขีดความสามารถต่างๆ ของโปรแกรมประกอบด้วย 1) แบบจำลองดินของ MIT 2) สามารถวิเคราะห์แบบ Couple Displacement-Pore Pressure และ 3) การหาคำตอบแบบก้าวอัตโนมัติ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่พัฒนาขึ้นมีพื้นฐานมาจาก Finite Element Code ของโปรแกรม SNAC (Abbo and Sloan, 1997) ซึ่งเขียนขึ้นโดยใช้ภาษา FORTRAN แบบจำลองดิน MIT (MIT-E3, Whittle, 1987) เป็นแบบจำลองหน่วยแรงประสิทธิผลของดินร่วมกับหลักการของ Critical State Soil Mechanic โดยสามารถจำลองพฤติกรรม ที่เกิดขึ้นจริงของดินเหนียวแบบ Normally Condolidate และ Overconsolidate ซึ่งได้แก่ Small Strain Nonrinearity, Strain Softening และ Anisotropic Strength ได้ สมการ Governing Equation ของปัญหา Coupled Displacement-Pore Pressure อยู่ในรูปของระบบสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งในแบบของ backward Euler และ Thomas and Gladwell ซึ่งผลเฉลยของการวิเคราะห์ด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์แบบ Elasto-Plastic นั้นได้จากการหาคำตอบแบบก้าวอัตโนมัติ และมีการควบคุมค่าคลาดเคลื่อนด้วย โปรแกรมที่พัฒนาขึ้นถูกตรวจสอบเชิงตัวเลข โดยการวิเคราะห์กับปัญหาการทดลองแรงอัดสามแกนแบบไม่ระบายน้ำ การตรวจสอบได้กระทำในส่วน Stress-Strain Integration และการวิเคราะห์ด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ การวิเคราะห์ของทั้งสองส่วนให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกันมาก ซึ่งพิสูจน์ได้ว่ารหัสโปรแกรมที่พัฒนาขึ้น มีความถูกต้องเชิงตัวเลขและมีความละเอียดสูง นอกจากนี้โปรแกรมที่พัฒนาขึ้นยังแสดงให้เห็นถึง ประสิทธิภาพที่มีมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบความเร็ว ในการคำนวณกับโปรแกรมที่ได้มาจาก MIT หลังจากนั้นโปรแกรมที่พัฒนาขึ้นได้ประยุกต์กับปัญหาแบบสองมิติ ในงานวิศวกรรมปฐพีคือ ปัญหาแบบ Plane Strain หรือปัญหาฐานรากตื้นแบบแถบยาว ในการวิเคราะห์ได้กำหนดเงื่อนไขขอบเขตของฐานราก เป็นแบบยืดหยุ่นและผิวหยาบ ผลการวิเคราะห์ได้แสดงให้เห็นว่า โปรแกรมที่พัฒนาขึ้นสามารถวิเคราะห์ปัญหาที่เลือกไว้ ได้อย่างละเอียดและมีประสิทธิภาพ ซึ่งทำให้โปรแกรมที่พัฒนาขึ้นเป็นเครื่องมือที่เหมาะสม ในการวิเคราะห์และการออกแบบสำหรับการวิเคราะห์ ปัญหาที่เกิดขึ้นได้จริงในทางปฏิบัติ