ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบไร้จุดต่อที่ปรับขนาดได้ สำหรับการวิเคราะห์อุณหภูมิและโครงสร้างด้วยหลักการของฟลักซ์

Abstract

นำเสนอระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบตัวแปรไร้จุดต่อ สำหรับการวิเคราะห์ปัญหาอุณหภูมิและโครงสร้าง ซึ่งระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบตัวแปรไร้จุดต่อนั้น ใช้การประมาณภายในเอลิเมนต์เป็นแบบควอดราติกโดยไม่จำเป็นต้องใช้จุดต่อแท้เพิ่มเติม และประยุกต์หลักการของฟลักซ์เข้ากับระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบตัวแปรไร้จุดต่อ เพื่อลดความซับซ้อนในการประดิษฐ์ไฟไนต์เอลิเมนต์เมทริกซ์ เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติ ช่วยเพิ่มความถูกต้องเที่ยงตรงของผลลัพธ์ให้สูงขึ้น ด้วยการสร้างวางเอลิเมนต์ขนาดเล็กในบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์สูง และวางเอลิเมนต์ขนาดใหญ่ในบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์ต่ำ การปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัตินั้นถูกประยุกต์ ใช้ร่วมกับการคะเนความคลาดเคลื่อนแบบโพสเทอริออริ ที่เป็นการคะเนความคลาดเคลื่อนภายหลังจากที่ได้ผลเฉลยจากระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ เพื่อเป็นดัชนีชี้วัดความคลาดเคลื่อนและนำไปสู่การยุติการปรับขนาดเอลิเมนต์ ภายใต้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ การตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ประดิษฐ์ขึ้น ทำโดยการนำผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ไปเปรียบเทียบกับ ปัญหาที่มีผลเฉลยแม่นตรง ก่อนจะนำไปวิเคราะห์ปัญหาที่มีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น ผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ปัญหาแสดงให้เห็นถึง ประสิทธิภาพของการประยุกต์เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติ เข้ากับระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบไร้จุดต่อด้วยหลักการของฟลักซ์ ในการวิเคราะห์ปัญหาและสร้างความเข้าใจถึงพฤติกรรมของอุณหภูมิและโครงสร้าง.