การพัฒนาเทคนิคการหาค่าที่ดีที่สุดสำหรับวิเคราะห์ขอบเขตพลาสติก

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาระบบการคำนวณเชิงตัวเลขของทฤษฎีขอบเขตล่างหลักการนี้มีพื้นฐานมาจากวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบแยกชิ้นส่วนและทฤษฎีขอบเขตพลาสติก รูปแบบของระบบสมการที่ได้อยู่ในรูปของปัญหาการหาค่าที่ดีที่สุด ซึ่งเป็นฟังก์ชันแบบไม่เชิงเส้นตรง ตัวแปรไม่ทราบค่าของระบบคือค่าหน่วยแรงภายในมวลดิน สมการข้อจำกัดของระบบประกอบด้วย สมดุลของหน่วยแรงภายในชิ้นส่วน สมดุลของหน่วยแรงบนขอบไม่ต่อเนื่องระหว่างชิ้นส่วน และสมดุลของแรงที่ขอบเขตมวลดิน อสมการข้อจำกัดของระบบพิจารณาจากฟังก์ชันขอบเขตการวิบัติของมวลดิน ซึ่งในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ใช้ฟังก์ชันการวิบัติแบบมอร์-คูลอมบ์ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของระบบสามารถพิจารณาได้ 2 แบบคือ การวิเคราะห์หาแรงกระทำภายนอกและการวิเคราะห์หาหน่วยน้ำหนักของมวลดิน กระบวนการวิเคราะห์หาผลเฉลยใช้หลักการของคุน-ตัคเกอร์ออบติมอลิตี้ คอนดิชัน และวิธีการของนิวตันเป็นพื้นฐาน ระบบการคำนวณที่พัฒนาขึ้นได้นำมาประยุกต์ใช้วิเคราะห์และทดสอบปัญหา 3 แบบคือ ปัญหาความสามารถในการรับแรงแบกทานของฐานรากต่อเนื่อง ปัญหาเสถียรภาพของมวลดินในแนวดิ่ง และปัญหาเสถียรภาพของอุโมงค์ในชั้นดินเหนียว สำหรับปัญหาฐานรากต่อเนื่องผลเฉลยที่ระบบการคำนวณวิเคราะห์ได้มีค่าคลาดเคลื่อนจากผลเฉลยแม่นตรง 3.9% สำหรับดินที่ไม่มีค่ามุมเสียดทานภายในมวลดินและคลาดเคลื่อน 8.3% สำหรับดินที่มีค่ามุมเสียดทานภายในมวลดิน สำหรับปัญหาอื่นๆ ผลการวิเคราะห์ที่ได้มีความสอดคล้องเป็นอย่างดีกับผลการวิเคราะห์ที่ผ่านมาในอดีต นอกจากนี้ยังได้ทดสอบระบบการคำนวณกับปัญหาตัวอย่างอื่นๆ ได้แก่ ปัญหาฐานรากต่อเนื่องวางบนชั้นดินที่มีค่ากำลังแรงเฉือนแบบไม่ระบายน้ำเพิ่มขึ้นตามความลึก ปัญหาเสถียรภาพของมวลดินในแนวดิ่งแบบมีค้ำยันด้านข้าง ปัญหาเสถียรภาพของอุโมงค์ในชั้นดินเหนียวที่มีค่ากำลังรับแรงเฉือนแบบไม่ระบายน้ำเพิ่มขึ้นตามความลึก โดยผลการวิเคราะห์ที่ได้จากระบบการคำนวณมีค่าสอดคล้องกับผลเฉลยของค่าขอบเขตล่างและขอบเขตบนที่ได้จากงานวิจัยที่ผ่านมาแล้ว และในบางกรณีผลการวิเคราะห์ที่ได้จากระบบที่พัฒนาขึ้นให้ค่าขอบเขตล่างที่ดีกว่าผลการวิเคราะห์ในอดีต