แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และขั้นตอนสำหรับแก้ปัญหาการจัดเส้นทางโดยประยุกต์การจัดวางโครงข่าย

Abstract

ปัญหาการจัดเส้นทางเป็นปัญหาที่สำคัญในกิจกรรมขนส่งสินค้า เพราะการจัดเส้นทางเป็นตัวแปรที่ส่งผลถึงต้นทุนในกิจกรรมขนส่งโดยตรง การจัดเส้นทางที่มีประสิทธิภาพสามารถลดต้นทุนการขนส่งได้อย่างมาก แต่ปัญหาในการจัดเส้นทางเป็นปัญหาที่มีขนาดใหญ่และมีความซับซ้อนมาก ดังนั้นการแก้ปัญหาการจัดเส้นทางโดยอาศัยประสบการณ์และความชำนาญ อาจส่งผลให้เส้นทางการขนส่งสินค้าไม่มีประสิทธิภาพ จึงมีแนวคิดประยุกต์ใช้การวิจัยดำเนินงาน (Operations research) เข้ามาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา โดยการสร้างและวิเคราะห์เปรียบเทียบแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาการจัดเส้นทาง งานวิจัยนี้ได้นำเสนอรูปแบบของแบบจำลองคณิตศาสตร์ (Mathematical formulation) และแนวทางการแก้ปัญหา (Solution approach) โดยประยุกต์การจัดวางโครงข่าย (Self-organizing network) ในการแก้ปัญหา แบบจำลองที่พัฒนาขึ้นสามารถจัดอยู่ในกลุ่มแบบจำลองที่ใช้ระยะระหว่างจุดเป็นตัวแปรตัดสินใจ (Arc-based formulation) แต่มีข้อดีที่สำคัญคือมีขนาดแบบจำลองที่เล็กกว่าแบบจำลองการจัดเส้นทางมาตรฐานประเภทอื่น นั่นคือเมื่อเทียบกับแบบจำลองที่ใช้ระยะรอบการเดินทางเป็นตัวแปรตัดสินใจ (Path based formulation) เช่น แบบจำลองการแบ่งเซต (Set partitioning model) แล้วแบบจำลองที่เสนอจะมีจำนวนตัวแปรน้อยกว่ากันมาก จึงทำให้ไม่จำเป็นต้องใช้เทคนิคการแก้ปัญหาชั้นสูง เช่นเทคนิคการก่อกำเนิดสดมภ์ (Column generation) และเมื่อเทียบกับแบบจำลองที่ใช้ระยะระหว่างจุดเป็นตัวแปรตัดสินใจ (Arc based formulation) ประเภทที่ใช้การกำจัดรอบการเดินทางไม่สมบูรณ์ จะพบว่าแบบจำลองที่เสนอมีจำนวนเงื่อนไขน้อยกว่ามาก ทำให้ไม่จำเป็นต้องใช้เทคนิคการก่อกำเนิดแถว (Row generation) ซึ่งเป็นเทคนิคขั้นสูงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงาน