ผลกระทบของการวิเคราะห์ทางสถิติภายใต้เงื่อนไขการแจกแจงแบบปกติ สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบโลจิสติก

Abstract

เปรียบเทียบประสิทธิภาพตัวสถิติที่ใช้สำหรับคัดกรองการแจกแจงแบบโลจิสติกจากการแจกแจงแบบปกติ และศึกษาผลกระทบในการใช้วิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบโลจิสติก ผลการวิจัยพบว่า ในส่วนของตัวสถิติที่ใช้สำหรับคัดกรองการแจกแจงแบบโลจิสติก จากการแจกแจงแบบปกติ ตัวสถิติ Shapiro Wilk ให้ค่ากำลังการทดสอบสูงที่สุด รองลงมาคือ ตัวสถิติ Anderson Darling ตัวสถิติ Cramer Von Mises ตัวสถิติ Lilliefors ตัวสถิติ Chisquare และตัวสถิติ Kolmogorov-Smirnov ตามลำดับ โดยค่ากำลังการทดสอบของทุกตัว สถิติจะเพิ่มมากขึ้นเมื่อข้อมูลมีขนาดใหญ่ขึ้น และเมื่อระดับนัยสำคัญสูงขึ้น ในส่วนของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบโลจิสติก การประมาณและอนุมานสัมประสิทธิ์การถดถอย (ภายใต้เงื่อนไขว่าค่าความคลาดเคลื่อน ε มีการแจกแจงแบบปกติ) ให้ผลที่ยอมรับได้ โดยความน่าจะเป็นของการเกิดความคลาดเคลื่อน ประเภทที่ 1 ให้ค่าที่ไม่แตกต่างจากค่านัยสำคัญที่กำหนดภายใต้ขอบเขตที่ยอมรับได้ ทั้งในกรณีการถดถอยอย่างง่าย การถดถอยเชิงพหุ และกรณีตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน แม้ว่าค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ได้ ไม่ได้มีการแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปร