Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/20458
| Title: | อัลกอริทึมคำนวณผลตอบสนองเชิงเวลาสำหรับระบบควบคุมพารามิเตอร์กระจาย |
| Other Titles: | Time-response algorithms for distributed-parameter control systems |
| Authors: | กรกนก งามสิริธนากุล |
| Advisors: | สุชิน อรุณสวัสดิ์วงศ์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิศวกรรมศาสตร์ |
| Advisor's Email: | Suchin.A@Chula.ac.th, suchin@ee.eng.chula.ac.th |
| Subjects: | ระบบควบคุมป้อนกลับ อัลกอริทึม |
| Issue Date: | 2551 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้พัฒนาอัลกอริทึมเชิงตัวเลขสำหรับคำนวณผลตอบสนองเชิงเวลาของระบบควบคุมป้อนกลับที่ประกอบด้วยตัวควบคุมเชิงมิติจำกัด และกระบวนการที่ถูกอธิบายด้วยสมการความร้อนและสมการคลื่น โดยการประมาณพจน์อนุพันธ์เทียบตัวแปรตำแหน่งของสมการความร้อนและสมการคลื่นด้วยผลต่างอันตะ ซึ่งส่งผลให้ระบบควบคุมป้อนกลับที่ถูกแสดงแทนด้วยสมการเชิงอนุพันธ์พีชคณิตมีขนาดใหญ่และเป็นเมทริกซ์มากเลขศูนย์ สูตรวนซ้ำ I[subscript MN] ได้ถูกนำมาใช้ในการคำนวณผลตอบสนองเชิงเวลาของระบบควบคุมป้อนกลับที่ถูกแสดงแทนด้วยสมการเชิงอนุพันธ์พีชคณิต เนื่องจากสูตรวนซ้ำ I[subscript MN] เป็นวิธีที่มีความแม่นยำและเป็นวิธีที่เหมาะสำหรับระบบที่แข็งเกร็ง ลักษณะโครงสร้างพิเศษที่พบอยู่ในสมการเชิงเส้นพีชคณิตของสูตรวนซ้ำ I[subscript MN] ได้ถูกนำมาใช้ประโยชน์ในการพัฒนาแบบแผนของ การแยกตัวประกอบ LU แบบพิเศษที่ส่งผลให้จำนวนครั้งในการดำเนินการของการแยกตัวประกอบและ การแทนค่าในแต่ละขั้นของการวนซ้ำอยู่ในอันดับ O(n̂) เมื่อ n̂ คือมิติของระบบ และมีความแม่นยำด้วยค่าคลาดเคลื่อนที่อยู่ในอันดับ O(δ²) เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ระบบผสมเชิงอนุพันธ์สามัญและเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ Smith เสนอก่อนหน้านี้ นอกจากนั้นอัลกอริทึมของวิธีผลต่างอันตะและ สูตรวนซ้ำ I[subscript MN] ร่วมกับการแยกตัวประกอบ LU แบบพิเศษและวิธีเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ระบบผสม เชิงอนุพันธ์สามัญและเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ Smith เสนอก่อนหน้านี้ได้ถูกพัฒนาและสร้างคลังสำหรับโปรแกรม MATLAB ในรูปของ mex-function เพื่อสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการออกแบบระบบควบคุมแบบใช้คอมพิวเตอร์ช่วยต่อไป |
| Other Abstract: | This thesis develops numerical algorithms for calculating the time-responses of a feedback control system comprising a finite dimensional controller and a plant described either by a heat or wave equation. By approximating the spatial derivatives of the associated partial differential equation with finite differences, the feedback interconnection is represented as a large linear differential-algebraic system with sparse matrices. The I[subscript MN] recursions, which are suitable for stiff differential equations, are employed in solving such DAEs. The special structure in the associated linear algebraic equations of the I[subscript MN] recursion is exploited by developing a special LU-factorization scheme. It is found that the factorization and the substitution for each step of recursion requires only O(n̂) arithmetic operations, where n̂ is the system’s dimension. The developed methods are compared with Smith’s method, which is also based on I[subscript MN] approximants for solving mixed ordinary and partial differential systems problem. Finally, MATLAB mex-functions for computing the time responses are developed as library functions, based on the new methods and Smith’s method. The library provides useful tools for computer-aided control systems design. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2551 |
| Degree Name: | วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | วิศวกรรมไฟฟ้า |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/20458 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2008.2034 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2008.2034 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Eng - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Kornkanok_ng.pdf | 1.21 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.