การกำจัดตัวแปรอิสระแบบถอยหลังในตัวแบบโพรบิท

Abstract

ศึกษาประสิทธิภาพของวิธีแก้ปัญหาพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระในตัวแบบโพรบิท 2 วิธี คือ วิธีการกำจัดตัวแปรแบบถอยหลัง และวิธีการของฮอคกิ้ง โดยเปลี่ยนข้อมูลที่ใช้ตัวแบบโพรบิทเป็นข้อมูลที่ใช้ตัวแบบถดถอยเชิงเส้นด้วยการแปลงข้อมูลของนอร์ดเบิร์ก ปัจจัยที่สนใจศึกษาครั้งนี้ คือ จำนวนตัวแปรอิสระ (p) ขนาดของตัวอย่าง (n) ระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กันตามตัวแปรตาม (M) และสัดส่วนของตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามและตัวแปรอิสระที่ไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม (a) จำลองข้อมูลทั้งหมดที่ใช้ศึกษาด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยใช้โปรแกรม R ให้ตัวแปรอิสระมีการแจกแจงแบบปกติ สร้างตัวแปรอิสระ 3, 4, 5 และ 6 ตัว (p=3,4,5,6) โดยแบ่งตัวแปรอิสระเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามและกลุ่มที่ไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม กำหนดค่าขนาดตัวอย่างเป็น 20, 60, 100 และ 200 (n= 20,60,100,200) กำหนดระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามเป็น 0.1, 0.5 และ 0.9 (M=0.1, 0.5, 0.9) ในแต่ละสถานการณ์กระทำซ้ำ 500 รอบ และใช้ค่าเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดเฉลี่ยที่พิจารณาจากจำนวนตัวแปรอิสระ ที่ไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามที่ถูกคัดเลือกให้อยู่ในตัวแบบสุดท้าย ที่ได้ในแต่ละสถานการณ์ของการทดลองเป็นเกณฑ์ ผลการศึกษาพบว่า เมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3, 4, 5 วิธีการของฮอคกิ้งมีค่าเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดเฉลี่ยต่ำกว่าวิธีการกำจัดตัวแปรแบบถอยหลัง เมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 6 โดยส่วนใหญ่ค่าเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดเฉลี่ยของทั้งสองวิธีมีค่าสูงขึ้น และเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดเฉลี่ยของวิธีการกำจัดตัวแปรแบบถอยหลังมีค่าต่ำกว่าวิธีการของฮอคกิ้ง แต่เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ค่าเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดเฉลี่ยของทั้งสองวิธีมีค่าลดลง