การศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปเนนท์ ในแผนแบบไม่สมดุลย์ในกรณีการแจกแจงแบบสองทาง

Abstract

วัตถุประสงค์ของการวิจัยคือ ศึกษาวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ในแผนแบบไม่สมดุลย์ในกรณีการแจกแจงแบบสองทาง ซึ่งหมายถึง แผนแบบจากการทดลองแบบแฟคตอเรียล ชนิดสุ่มตลอดที่มีจำนวนข้อมูลไม่เท่ากัน การประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ในกรณีดังกล่าวจะทำได้หลายวิธี ในการวิจัยนี้จะกล่าวถึงเพียง 4 วิธี คือ วิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธี MINQUE วิธี Iterative MINQUE และ วิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดแบบมีข้อจำกัด วิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดเป็นวิธีการประมาณทั้งผลกระทบคงที่และค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ โดยค่าประมาณที่ได้ทำให้ฟังก์ชั่นภาวะน่าจะเป็นมีค่าสูงสุด วิธี MINQUE เป็นวิธีที่ให้ค่าประมาณของแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ที่มี norm ต่ำที่สุด และ ไม่เอนเอียง และจะมีความแปรปรวนน้อยที่สุด ถ้าค่าสมมติเบื้องต้นเป็นสัดส่วนกับค่าจริง แต่ค่าสมมติเบื้องต้นดังกล่าวหาไม่ได้ จึงทำวิธี MINQUE หลายครั้ง โดยให้ค่าประมาณที่ได้เป็นสมมติเบื้องต้นในรอบถัดไป เรียกวิธีนี้ว่า Iterative MINQUE ค่าประมาณอาจจะเป็นบวกหรือลบได้ ถ้าจำกัดให้ค่าประมาณเป็นบวกอย่างเดียว ค่าประมาณที่ได้จากวิธีนี้จะเท่ากับค่าประมาณที่ได้จากวิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดแบบมีข้อจำกัด ซึ่งเป็นการประยุกต์วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดกับบางส่วนของฟังก์ชั่นภาวะน่าจะเป็นที่ไม่มีผลกระทบคงที่ นอกจากการศึกษาถึงวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ทั้ง 4 วิธีแล้ว ในการวิจัยนี้ได้เปรียบเทียบค่าประมาณของ แวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ที่ได้จากแต่ละวิธี และเปรียบเทียบคุณสมบัติของค่าประมาณ ซึ่งผลจากการวิจัยพบว่า วิธี Iterative MINQUE ที่ค่าประมาณเป็นบวกเสมอหรือค่าประมาณที่ได้จากวิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดแบบมีข้อจำกัด เป็นวิธีให้ค่าประมาณที่มีคุณสมบัติดีที่สุด และหาค่าประมาณได้ง่ายกว่าวิธีการภาวะน่าจะเป็นสูงสุด