โปรแกรมไมโครคอมพิวเตอร์ซึ่งใช้วิธีฟรอนทัล ในการวิเคราะห์โครงสร้างชนิดโครงระนาบ

Abstract

งานวิจัยนี้ได้ศึกษาถึงการวิเคราะห์โครงสร้างชนิดโครงระนาบ (Plane Frame) ด้วยวิธีฟรอนทัล (Frontal Method) ซึ่งเป็นการรวม (Assemble) สัมประสิทธิ์ของ สติฟเนสเมทริกซ์ และเวคเตอร์ของแรง (Load Vector) เข้าด้วยกันทีละชิ้นส่วนย่อย และในขณะเดียวกันก็ทำการกำจัด (Reduce) ค่าดีกรีของความอิสระของขั้วที่ไม่ได้ต่อกับชิ้นส่วนต่อไปด้วย ทั้งนี้โดยใช้วิธีขจัดของเกาซ์ (Gauss Elimination) งานวิจัยนี้เขียนโปรแกรมขึ้นเพื่อใช้กับไมโครคอมพิวเตอร์ (Microcomputer) เป็นภาษาเบสิก (Applesoft BASIC) ในวิธีฟรอนทัลข้อมูลส่วนใหญ่ถูกเก็บไว้ในแผ่นจานแม่เหล็ก (Diskette) ทำให้เสียเนื้อที่ความจำหลักของเครื่องน้อยมาก จึงทำให้สามารถวิเคราะห์โครงสร้างขนาดใหญ่ที่มีจุดต่อมาก ๆ ได้ ผลลัพธ์ที่ได้ออกมาจากการวิเคราะห์ เป็นค่าการเคลื่อนที่ที่ขั้ว อันได้แก่ ค่าการเคลื่อนที่ในทิศทาง X ค่าการเคลื่อนที่ในทิศทางY และค่าการหมุนรอบแกน Z นอกจากนี้ยังคำนวณหาค่าแรง ภายในที่ปลายของชิ้นส่วนย่อย อันได้แก่ แรงตามแนวแกน (Axial Force) แรงเฉือน (Shear Force) และแรงดัด (Moment) ได้ด้วย จากตัวอย่างที่ได้ทำการศึกษา 4 ตัวอย่าง ซึ่งมีทั้งโครงสร้างขนาดเล็กและใหญ่ ผลลัพธ์ที่ได้มีค่าใกล้เคียงกับผลที่ได้จากเครื่องเมนเฟรม และผลจากวิธีอื่น ค่าความผิดพลาด (Solution Error) ที่คำนวณได้มีค่าน้อยมาก จะมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อโครงสร้างมีขนาดใหญ่ขึ้น แต่ก็อยู่ในพิสัยที่ยอมรับได้ วิธีฟรอนทัลนี้เมื่อนำมาประยุกต์กับไมโครคอมพิวเตอร์ในการวิเคราะห์โครงสร้างขนาดเล็ก มีข้อเสียคือต้องใช้เวลาในการวิเคราะห์มาก เมื่อเทียบกับวิธีวิเคราะห์เชิงเมทริกซ์ชนิดที่สามารถเก็บข้อมูลสัมประสิทธิ์ของสติฟเนสเมทริกซ์และเวคเตอร์ของแรงทั้งหมดไว้ในหน่วยความจำหลักได้ ทั้งนี้เพราะวิธีฟรอนทัลมีการอ่านและบันทึกข้อมูลส่วนใหญ่ลงบนแผ่นจานแม่เหล็ก ดังนั้นจึงเหมาะสำหรับวิเคราะห์โครงสร้างขนาดใหญ่ซึ่งไม่สามารถเก็บข้อมูลสัมประสิทธิ์ของสติฟเนสเมทริกซ์และเวคเตอร์ของแรงไว้ในหน่วยความจำหลักทั้งหมด โดยที่การศึกษานี้ได้แสดงให้เห็นว่าความผิดพลาดของผลลัพธ์จากการใช้วิธีฟรอนทัลมีค่าน้อยมาก และสามารถนำเอาวิธีการไปใช้วิเคราะห์โครงสร้างขนาดใหญ่ได้ จึงพอสรุปได้ว่าโปรแกรมและวิธีการดังกล่าวน่าจะเหมาะสมที่จะใช้ในการคำนวณออกแบบโครงสร้างชนิดโครงระนาบโดยใช้ไมโครคอมพิวเตอร์ได้เป็นอย่างดี