การแปลงสำหรับทรงกลมของไหลสมบูรณ์ในพิกัดไอโซทรอปี

Abstract

วิทยานิพนธ์เล่มนี้มีความเกี่ยวข้องกับทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่ชื่อว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพโดยใช้สมการสนามของไอน์สไตน์ที่เกิดขึ้นในทฤษฎีนี้เป็นสมการสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีบทสำหรับทรงกลมของไหลสมบูรณ์ในพิกัดไอโซทรอปี โดยแบ่งออกเป็นห้าบท ดังนี้ บทแรกกล่าวถึงสัมพัทธภาพพิเศษซึ่งเป็นการใช้หลักสัมพัทธภาพกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย โดยมีความเร็วแสงเป็นค่าคงที่และมีการแปลงเป็นแบบลอเรนซ์ ในบทที่สอง กล่าวถึงสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งสามารถใช้ได้กับกรอบอ้างอิงทั่วไปโดยมีแรงโน้มถ่วงเข้ามาเกี่ยวข้อง ในบทที่สาม กล่าวถึงลักษณะและคุณสมบัติของทรงกลมของไหลสมบูรณ์ ในบทที่สี่ กล่าวถึงทฤษฎีการแปลงสำหรับทรงกลมของไหลสมบูรณ์ของ BVW (Boonserm, Visser, and Weinfurtner) เราพิจารณาในพิกัดไอโซทรอปี โดยเราได้นำเมตริกของทรงกลมของไหลสมบูรณ์มาประยุกต์ใช้จริงกับทฤษฎีบทของ BVW เพื่อพิจารณาเมตริกใหม่ที่เกิดขึ้น ทำให้เราสามารถจัดกลุ่มของทรงกลมของไหลสมบูรณ์จากผลการประยุกต์ทฤษฎีบทที่ 7 ของ BVW ออกได้เป็นสองกลุ่มคือ เมตริกสร้างได้และเมตริกสร้างไม่ได้ จากนั้นเราได้เสนอทฤษฎีบทสำหรับทรงกลมของไหลสมบูรณ์ในพิกัดไอโซทรอปี สำหรับบทสุดท้ายเป็นบทสรุป นอกจากนี้ในส่วนของภาคผนวกมีตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทโดยเราได้ใช้โปรแกรมทางคณิตศาสตร์ที่ชื่อว่า เมเปิล ช่วยในการคำนวณทำให้เราได้ผลลัพธ์ที่มีความถูกต้องมากยิ่งขึ้น