การดำเนินการบวกแบบขนานบนระบบแทนจำนวนฐานคู่

Abstract

ระบบแทนจำนวนฐานคู่เป็นระบบแทนจำนวนทางเลือกนอกเหนือจากระบบแทนจำนวนฐานสองรูปแบบแทนจำนวนในระบบแทนจำนวนฐานคู่นั้นมีความคล้ายคลึงกันกับรูปแบบแทนจำนวนในระบบอื่นทั่วไปแต่อาศัยเลขฐานสองฐาน ได้แก่ ฐานสอง และ ฐานสาม แทนเลขฐานเดียว คุณสมบัติที่สำคัญสองประการของระบบแทนจำนวนฐานคู่คือ คุณสมบัติความซ้ำซ้อน และคุณสมบัติการกระจายตัวของบิทหนึ่งสูง ซึ่งคุณสมบัติความซ้ำซ้อนนั้นมีประโยชน์สำหรับการคำนวณเชิงเลขคณิตแบบขนาน ในงานวิจัยนี้เราสนใจการดำเนินการบวกแบบขนานบนระบบแทนจำนวนฐานคู่ โดยได้นำเสนออัลกอริทึมสำหรับการดำเนินการบวกแบบขนานบนระบบแทนจำนวนฐานคู่ พร้อมทั้งบทพิสูจน์ความถูกต้องของอัลกอริทึม นอกจากนั้นงานวิจัยชิ้นนี้ยังได้พัฒนาการทำงานจากอัลกอริทึมที่ทำงานกับตารางย่อยซึ่งถูกแบ่งออกจากตารางหลักที่มีขนาดเป็นสองให้เป็นอัลกอริทึมที่สามารถทำงานได้บนตารางย่อยขนาดใดๆที่มากกว่าหรือเท่ากับสองได้ซึ่งประสิทธิภาพเชิงเวลาที่ได้ เป็นประสิทธิภาพเชิงเวลาคงตัว