การวางนัยทั่วไปของฟังก์ชันสัมพรรคทางเดียว

ประพีร์พัฒน์ เอื้อวิจิตรพจนา

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/42310

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์	-
dc.contributor.author	ประพีร์พัฒน์ เอื้อวิจิตรพจนา	-
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิศวกรรมศาสตร์	-
dc.date.accessioned	2014-05-06T03:26:40Z	-
dc.date.available	2014-05-06T03:26:40Z	-
dc.date.issued	2555	-
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/42310	-
dc.description	วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2555	en_US
dc.description.abstract	ระบบเลขคณิตแบบช่วง เป็นงานวิจัยหนึ่งในด้านระบบตรวจสอบตนเองอัตโนมัติ กล่าวคือ ระบบสามารถตรวจตามค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจากการปัดเศษและเอ่อล้นได้ระหว่างขั้นตอนการคำนวณ ปัญหาที่เกิดขึ้นของระบบเลขคณิตแบบช่วงคือ ปัญหาความสัมพันธ์ของตัวแปร ทำให้ช่วงจำนวนผลลัพธ์กว้างกว่าช่วงคำตอบจริง ส่งผลให้การนำเอาช่วงจำนวนที่แสดงถึงค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นนั้นไปใช้ อาจทำให้เกิดการเตือนที่ผิดพลาดขึ้นได้ จึงมีงานวิจัยที่นำเอาแนวคิดของระบบเลขคณิตแบบช่วงมาพัฒนาต่อ และได้เสนอ ระบบเลขคณิตสัมพรรคขึ้น เพื่อแก้ปัญหาความสัมพันธ์ของตัวแปร แต่ยังคงเกิดปัญหาการขยายกว้างเกินค่าจริงของช่วงอยู่ สาเหตุหลักหนึ่งของการขยายกว้างเกินค่าจริงของช่วงบนเลขคณิตสัมพรรค คือ การประมาณค่าเกินจริงของฟังก์ชันจำนวนจริงที่ไม่มีสมบัติปิดบนรูปสัมพรรค กล่าวคือ การสร้างสัญกรณ์รบกวนตัวใหม่โดยที่สัมประสิทธิ์ของสัญกรณ์ยังไม่มีค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ผลลัพธ์ยังคงถูกต้อง งานวิจัยนี้ได้เสนอทฤษฎีและบทพิสูจน์ของการสร้างฟังก์ชันสัมพรรคที่ประมาณฟังก์ชันจำนวนจริงตัวแปรเดียวที่ไม่มีสมบัติปิดบนรูปสัมพรรคที่ครอบคลุมถึงกรณียกเว้น กล่าวคือ ฟังก์ชันสัญญาณสมมาตร ซึ่งด้วยทฤษฎีบทเดิมนั้นไม่เพียงพอในการสร้างฟังก์ชันสัมพรรคการประมาณที่ให้ผลลัพธ์ในรูปสัมพรรคที่แทนช่วงที่แคบที่สุดได้ และจากผลของการสร้างทฤษฎีบทใหม่ทำให้สามารถคำนวณรูปสัมพรรคจากฟังก์ชันยกกำลังที่ช่วงผลลัพธ์แคบที่สุดบนเลขคณิตสัมพรรคได้	en_US
dc.description.abstractalternative	Interval arithmetic is one branch of the researches in the field of automatic result verification, the system that can keep track of the overflow and round-off error along the computational chains. The interval arithmetic has the dependency problem; the computational result gets wider than the actual range. This effect sometimes causes false alarm when being used. Therefore, the extension of interval arithmetic was proposed, an affine arithmetic as a model without dependency problem but error explosion still occurs. One major cause of the error explosion in the affine arithmetic is the overestimation of a non-affine function introducing a new noise symbol term with non-minimum coefficient. This thesis proposes theorems and its proofs to construct the best univariate affine approximation to a non-affine function in the exception case, Signed-symmetric function, that the existing theorem is not sufficient to determine the optimum one. We propose a novel theorem that describes the best univariate affine approximation to a signed-symmetric function together with an algorithm. As our result, it shows the use by evaluating the power function and approximating sine function.	en_US
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.relation.uri	http://doi.org/10.14457/CU.the.2012.968	-
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.subject	เลขคณิต	en_US
dc.subject	การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อน (คณิตศาสตร์)	en_US
dc.subject	Arithmetic	en_US
dc.subject	Error analysis (Mathematics)	en_US
dc.title	การวางนัยทั่วไปของฟังก์ชันสัมพรรคทางเดียว	en_US
dc.title.alternative	Monotonically affine function generalization	en_US
dc.type	Thesis	en_US
dc.degree.name	วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต	en_US
dc.degree.level	ปริญญาโท	en_US
dc.degree.discipline	วิศวกรรมคอมพิวเตอร์	en_US
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.email.advisor	Athasit.S@Chula.ac.th	-
dc.identifier.DOI	10.14457/CU.the.2012.968	-
Appears in Collections:	Eng - Theses

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Prapeepat_ue.pdf		3.75 MB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record