Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/42310
| Title: | การวางนัยทั่วไปของฟังก์ชันสัมพรรคทางเดียว |
| Other Titles: | Monotonically affine function generalization |
| Authors: | ประพีร์พัฒน์ เอื้อวิจิตรพจนา |
| Advisors: | อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิศวกรรมศาสตร์ |
| Advisor's Email: | Athasit.S@Chula.ac.th |
| Subjects: | เลขคณิต การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อน (คณิตศาสตร์) Arithmetic Error analysis (Mathematics) |
| Issue Date: | 2555 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ระบบเลขคณิตแบบช่วง เป็นงานวิจัยหนึ่งในด้านระบบตรวจสอบตนเองอัตโนมัติ กล่าวคือ ระบบสามารถตรวจตามค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจากการปัดเศษและเอ่อล้นได้ระหว่างขั้นตอนการคำนวณ ปัญหาที่เกิดขึ้นของระบบเลขคณิตแบบช่วงคือ ปัญหาความสัมพันธ์ของตัวแปร ทำให้ช่วงจำนวนผลลัพธ์กว้างกว่าช่วงคำตอบจริง ส่งผลให้การนำเอาช่วงจำนวนที่แสดงถึงค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นนั้นไปใช้ อาจทำให้เกิดการเตือนที่ผิดพลาดขึ้นได้ จึงมีงานวิจัยที่นำเอาแนวคิดของระบบเลขคณิตแบบช่วงมาพัฒนาต่อ และได้เสนอ ระบบเลขคณิตสัมพรรคขึ้น เพื่อแก้ปัญหาความสัมพันธ์ของตัวแปร แต่ยังคงเกิดปัญหาการขยายกว้างเกินค่าจริงของช่วงอยู่ สาเหตุหลักหนึ่งของการขยายกว้างเกินค่าจริงของช่วงบนเลขคณิตสัมพรรค คือ การประมาณค่าเกินจริงของฟังก์ชันจำนวนจริงที่ไม่มีสมบัติปิดบนรูปสัมพรรค กล่าวคือ การสร้างสัญกรณ์รบกวนตัวใหม่โดยที่สัมประสิทธิ์ของสัญกรณ์ยังไม่มีค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ผลลัพธ์ยังคงถูกต้อง งานวิจัยนี้ได้เสนอทฤษฎีและบทพิสูจน์ของการสร้างฟังก์ชันสัมพรรคที่ประมาณฟังก์ชันจำนวนจริงตัวแปรเดียวที่ไม่มีสมบัติปิดบนรูปสัมพรรคที่ครอบคลุมถึงกรณียกเว้น กล่าวคือ ฟังก์ชันสัญญาณสมมาตร ซึ่งด้วยทฤษฎีบทเดิมนั้นไม่เพียงพอในการสร้างฟังก์ชันสัมพรรคการประมาณที่ให้ผลลัพธ์ในรูปสัมพรรคที่แทนช่วงที่แคบที่สุดได้ และจากผลของการสร้างทฤษฎีบทใหม่ทำให้สามารถคำนวณรูปสัมพรรคจากฟังก์ชันยกกำลังที่ช่วงผลลัพธ์แคบที่สุดบนเลขคณิตสัมพรรคได้ |
| Other Abstract: | Interval arithmetic is one branch of the researches in the field of automatic result verification, the system that can keep track of the overflow and round-off error along the computational chains. The interval arithmetic has the dependency problem; the computational result gets wider than the actual range. This effect sometimes causes false alarm when being used. Therefore, the extension of interval arithmetic was proposed, an affine arithmetic as a model without dependency problem but error explosion still occurs. One major cause of the error explosion in the affine arithmetic is the overestimation of a non-affine function introducing a new noise symbol term with non-minimum coefficient. This thesis proposes theorems and its proofs to construct the best univariate affine approximation to a non-affine function in the exception case, Signed-symmetric function, that the existing theorem is not sufficient to determine the optimum one. We propose a novel theorem that describes the best univariate affine approximation to a signed-symmetric function together with an algorithm. As our result, it shows the use by evaluating the power function and approximating sine function. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2555 |
| Degree Name: | วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | วิศวกรรมคอมพิวเตอร์ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/42310 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2012.968 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2012.968 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Eng - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Prapeepat_ue.pdf | 3.75 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.