Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/4346
| Title: | การทดสอบความเป็นอิสระแบบเบส์สำหรับการแจกแจงพหุนาม โดยใช้การแจกแจงก่อนที่เป็นอิสระต่อกัน |
| Other Titles: | Bayesian test of independence for multinomial distribution using independence prior |
| Authors: | นริศรา วิเชียรเจริญ |
| Advisors: | สุพล ดุรงค์วัฒนา |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชย์ศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcomsdu@acc.chula.ac.th |
| Subjects: | ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติของเบส์ การแจกแจง (ทฤษฎีความน่าจะเป็น) |
| Issue Date: | 2543 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ศึกษาการทดสอบความเป็นอิสระของตัวแปร 2 ตัวที่อยู่ในรูปตารางการณ์จรโดยใช้แนวคิดแบบเบส์ โดยที่การคำนวณค่าของตัวสถิติทดสอบแบบเบส์นั้น นอกจากจะขึ้นอยู่กับข้อมูลที่เก็บรวบรวมมา แล้วยังขึ้นอยู่กับการแจกแจงก่อน (Prior distribution) ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้จะใช้การแจกแจงก่อนที่เรียกว่า การแจกแจงไดริเชตและอยู่ในรูปแบบที่เป็นอิสระต่อกัน และเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบที่ใช้ทดสอบความเป็นอิสระของตัวแปร 2 ประเภท คือ ตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบฉบับ (Classical statistics) ได้แก่ ตัวสถิติทดสอบเพียร์สันไคกำลังสอง และตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนความควรจะเป็นไคกำลังสอง กับตัวสถิติที่ถูกเสนอขึ้นมาใหม่ คือ ตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบเบส์ซึ่งเรียกว่าปัจจัยเบส์ (Bayes factor) ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เทคนิคการจำลองมอนติคาร์โล โดยกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ผลสรุปของการวิจัยมีดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ตัวสถิติทดสอบทั้ง 11 ตัวสามารถควบคุมความน่าจะเป็น ของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ในทุกสถานการณ์ที่ต้องการศึกษา เมื่อระดับนัยสำคัญของการทดสอบ (alpha) มีค่า 0.01 และ 0.05 2. อำนาจการทดสอบ อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทุกตัวแปรผันตามขนาดตัวอย่าง ระดับความสัมพันธ์ของข้อมูล และระดับนัยสำคัญ ตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบฉบับ (Classic statistic) มีแนวโน้มที่จะให้อำนาจการทดสอบ สูงกว่าตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบเบส์ (Bayes factor) ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าน้อยและ/หรือระดับความสัมพันธ์ของข้อมูลมีค่าน้อย เนื่องจากการคำนวณค่าตัวสถิติทดสอบแบบเบส์มีการนำความเชื่อเกี่ยวกับความเป็นอิสระของข้อมูลเข้าไปร่วมคำนวณด้วย โดยที่ความเชื่อนี้จะอยู่ในรูปของค่าพารามิเตอร์ขั้นที่ 2 (Hyperparameter) ซึ่งเขียนอยู่ในรูปของค่า K ทำให้การปฏิเสธสมมติฐานว่างของตัวสถิติทดสอบแบบเบส์มีค่าต่ำกว่าการปฏิเสธสมมติฐานว่างของตัวสถิติทดสอบแบบฉบับ ซึ่งไม่ได้ใส่ความเชื่อก่อนในการคำนวณค่าของตัวสถิติ แต่ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่ามากหรือระดับความสัมพันธ์ของข้อมูลมีค่ามาก อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบแบบฉบับและอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบแบบเบส์จะมีค่าไม่แตกต่างกัน ดังนั้น การเลือกตัวสถิติที่เหมาะสมกับการใช้งานควรพิจารณาจากความรู้เดิมของผู้ใช้งาน ถ้าผู้ใช้งานไม่มีความรู้เดิมเกี่ยวกับข้อมูลเลย หรือไม่เคยทำการเก็บข้อมูลมาก่อนควรใช้ตัวสถิติทดสอบแบบฉบับ แต่ถ้าผู้ใช้งานมีความรู้เดิมว่าข้อมูลมีความเป็นอิสระต่อกัน หรือเคยทำการทดลองกับข้อมูลชุดเดิมแล้วพบว่าข้อมูลมีความเป็นอิสระต่อกัน ควรใช้ตัวสถิติทดสอบแบบเบส์ที่ใช้การแจกแจงก่อนที่เป็นอิสระต่อกันในการทดสอบการเป็นอิสระกับข้อมูลชุดใหม่ |
| Other Abstract: | To study the test of independence for bivariate incontingency table using Bayesian approach. The computation of Bayesian statistic does not only depends on the collected data but also depends on prior distribution. Prior distribution in this research is in the form of dirichlet distribution and concentrated about independence surface. In addition, the research will compare two classes of test statistics for testing independence between two variables. The statistics in the first class are Pearson's chi-square test statistic and likelihood ratio test statistic and the statistic in the second class is Bayes factors. The variables are in two-way contingency table and have multinomail distribution. For this research, Monte Carlo technique is used by repeating 1,000 times for each case. The results of this research can be summarized as follow: 1. The ability to control probability of type I error. All of 11 test statistics can control probability of type I error in all cases when significance levels are 0.01 and 0.05 2. Power of the test. Power of the test statistics vary according to the sample size, the strength of the relationship between the variables and significance levels. Classic statistics tend to have higer power of the test than Bayes factors in the cases that the sample size is small or the relationship of the variables is weak because the computation of Bayes factors has included the hyperparameter K which reflects the strength of one's prior belief about the independence so that the null hypothesis rejection of Bayes factors are fewer than the null hypothesis rejection of classic statistics. In case that the sample size is large or the relationship of the variable is strong, the power of the test of classic statistics are equal the power of the test of the Bayes factors. Thus, the selection of test statistic depends on one's prior belief about the data. User with no prior belief about the data would better manipulate classic statistic. On the other hand, user with prior belief about independence would find it more compelling to engage Bayes factor using independence prior. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2543 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/4346 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2000.228 |
| ISBN: | 9741301618 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2000.228 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Narisara.pdf | 1.27 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.