การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตของโครงข้อแข็งระนาบ ด้วยไมโครคอมพิวเตอร์

Abstract

โครงสร้างบางชนิดที่มีความชะลูด (slender) หรือมีความอ่อน (flexibility) มากเช่นสะพานช่วงยาว หอสูงโทรคมนาคม (telecommunication tower) จะเกิดการเคลื่อนที่มากภายใต้น้ำหนักบรรทุกกระทำ โดยที่โครงสร้างอาจจะยังอยู่ในช่วงอิลาสติก การวิเคราะห์โครงสร้างดังกล่าวโดยใช้วิธีวิเคราะห์เชิงเส้น จะให้ผลลัพธ์ที่คลาดเคลื่อนไปพอสมควร การวิจัยนี้จึงได้ศึกษาการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นโดยพิจารณาเฉพาะพฤติกรรมไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต (geometric nonlinearity) ในการคำนวณหาสติฟเนสของแต่ละชิ้นส่วน ใช้วิธีการของ Jennings ซึ่งสร้างสมการในพิกัดของออยเลอร์ (Euler coordinates) โดยการสมมุติการโก่งตัวของชิ้นส่วนคานอยู่ในรูปพหุนามกำลังสามเนื่องจากโปรแกรมการวิเคราะห์โครงสร้างประเภทนี้ในต่างประเทศมีราคาแพง และมักเป็นโปรแกรมทั่วไปที่มีขนาดใหญ่ใช้กับเครื่องหลัก (mainframe) ซึ่งไม่สะดวกสำหรับการใช้งานในสำนักงานออกแบบทั่วไป ในงานวิจัยนี้จึงมุ่งที่จะสร้างโปรแกรมสำหรับการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต เพื่อใช้กับเครื่องไมโครคอมพิวเตอร์ ซึ่งจะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งต่อการวิเคราะห์ออกแบบโครงสร้างที่มีความสำคัญ จากตัวอย่างที่ทำการวิเคราะห์ซึ่งมีคานยื่น โครงข้อแข็งพอร์ทอล และคานโค้ง พบว่าได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกับการวิจัยอื่น ๆ ที่ผ่านมามาก โดยที่ค่าการเคลื่อนที่ก่อนเกิดการสูญเสียเสถียรภาพผิดพลาดเพียง 3% ถึงแม้ว่าในช่วงที่โครงสร้างเกิดการสูญเสียเสถียรภาพ จะไม่สามารถติดตามผลของการเคลื่อนที่ได้ก็ตาม แต่หลังจากนั้นเมื่อโครงสร้างมีสติฟเนสคืนกลับมา ก็สามารถให้คำตอบที่ใกล้เคียงเหมือนเดิม ทั้งนี้โครงสร้างจำลองที่ใช้ต้องแบ่งจำนวนเอเลเมนต์ (element) ให้ละเอียดพอประมาณและชั้นน้ำหนักบรรทุกกระทำก็ต้องมีขนาดไม่โตเกินไป