โปรแกรมไมโครคอมพิวเตอร์ที่ใช้วิธีสกายลายน์ฟรอนทัล เพื่อการวิเคราะห์โครงสร้างโดยใช้ไฟไนต์เอเลเมนต์

Abstract

งานวิจัยนี้ได้ศึกษาถึงการวิเคราะห์โครงสร้างโดยใช้ไฟไนต์เอเลเนต์ (Finite Element) ด้วยวิธีสกายลายน์ฟรอนทัล (Frontal Skyline Method) ซึ่งเป็นการพัฒนาวีฟรอนทัล (Frontal Method) กับการเก็บสัมประสิทธิ์ของสติฟเนสเมตริกซ์แบบสกายลายน์ (Compact Skyline Storage) วิธีนี้เป็นการใช้หน่วยความจำหลักให้มีประโยชน์มากที่สุด ซึ่งทำให้สามารถวิเคราะห์โครงสร้างขนาดใหญ่ที่มีจุดต่อมากๆ ได้ และอาจจะทำให้ช่วยลดเวลาในการทำงาน วิธีสกายลายน์ฟรอนทัลนั้น เป็นการรวม (Assemble) สัมประสิทธิ์ของสติฟเนสเมตริกซ์และเวกเตอร์ของแรง (Load Vector) เข้ามาทีละชิ้นส่วนจนเต็มเนื้อที่หน่วยความจำหลัก โดยเก็บค่าสัมประสิทธิ์ของสติฟเนสเมตริกซ์แบบสกายลายน์ แล้วจึงทำการกำจัด (Reduce) ค่าระดับชั้นความเสรี (Degree of Freedom) ของขั้วที่ไม่ได้ต่อกับชิ้นส่วนที่ยังไม่ได้ทำการรวมโดยใช้วิธีการกำจัดของเกาส์ (Gauss Elimination) ผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ได้แก่ ค่าการเคลื่อนที่ที่ขั้ว (Nodal Displacement) และค่าความเค้น (Stress) ภายในชิ้นส่วน โปรแกรมที่เขียนขึ้นในการวิจัยนี้ใช้ภาษาเบสิก (Microsoft QuickBASIC 4.0) โดยสามารถเลือกชิ้นส่วนตัวอย่าง 4 ชนิด ดังนี้คือ ก. ชิ้นส่วนชนิดความเค้นในระนาบ (Plane Stress Element) ข. ชิ้นส่วนชนิดความเครียดในระนาบ (Plane Strain Element) ค. ชิ้นส่วนชนิดแผ่นบางรับแรงดัด (Plate Bending Element) ง. ชิ้นส่วนชนิดลูกบาศก์ (Brick Element) สำหรับชิ้นส่วนตัวอย่างชนิด ก. ข. และ ค. เป็นชิ้นส่วนไอโซพาราเมตริกเชิงเส้น (Linear Isoparametric Element, Q4) และชิ้นส่วนไอโซพาราเมตริกกำลังสอง (Quadratic Isoparametric Eement, Q8) สำหรับชิ้นส่วนตัวอย่างชนิด ง. เป็นชิ้นส่วนไอโซพาราเมตริกเชิงเส้น ในงานวิจัยนี้ได้เลือกชิ้นส่วนไอโซพาราเมตริกเชิงเส้นชนิดความเค้นในระนาบเป็นชิ้นส่วนที่ใช้แสดงพฤติกรรมของผนังต้านแรงเฉือน จากตัวอย่างที่ได้ทำการศึกษาพบว่า การเพิ่มขนาดหน่วยความจำหลักจะมีผลทำให้เวลาที่ใช้ในการวิเคราะห์ลดลง