การวิเคราะห์โครงสร้างแผ่นพื้นท้องเรียบ ด้วยวิธีอย่างง่าย

Abstract

งานวิจัยนี้ได้เสนอการวิเคราะห์โครงสร้างแผ่นพื้นท้องเรียบด้วยวิธีอย่างง่ายในแบบ 2 มิติ โดยศึกษาจากผลการวิเคราะห์ด้วยวิธีไฟไบท์เอลเลเมนต์ในแบบ 3 มิติเป็นเกณฑ์ และประยุกต์แนวความคิดของเสาเสมือนซึ่งกำหนดค่าสติฟเนสขึ้นอยู่กับสติฟเนสของเสา และสติฟเนสยึดโยง ในวิธีอย่างง่ายนี้จะกำหนดให้คำนวณค่าสติฟเนสของพื้น และสติฟเนสของเสาด้วยหน้าตัดที่คงที่ตลอดความยาว ความสัมพันธ์ระหว่างสติฟเนสยึดโยงกับตัวแปรหลัก 2 ตัวแปรคือ ความหนาของแผ่นพื้น และสัดส่วนความกว้างต่อความยาวช่วงของแผ่นพื้นนั้น ได้จากการวิเคราะห์แบบจำลองโครงสร้างด้วยวิธีไฟไนท์เอลเลเมนต์ ที่มีจำนวนช่วงเสา 1 ถึง 4 ช่วง การศึกษาพบว่าสติฟเนสยึดโยงนี้แปรผันโดยตรงกับค่ากำลังสามของความหนาของพื้น และมีความสัมพันธ์กับสัดส่วนความกว้างต่อความยาวช่วงของแผ่นพื้นในรูปสมการโพลีโนเมียลอันดับที่สอง การวิเคราะห์โครงสร้างแผ่นพื้นท้องเรียบด้วยวิธีอย่างง่ายตามที่เสนอในงานวิจัยนี้ จะใช้ได้อย่างดีกับโครงสร้างแผ่นพื้นโดยไม่จำกัดจำนวนช่วงเสา ที่มีสัดส่วนด้านยาวต่อด้านสั้นไม่เกินสอง และหากแผ่นพื้นมีสัดส่วนความกว้างต่อความยาวช่วงไม่เกิน 1.0 การวิเคราะห์จะให้ผลที่ใกล้เคียงกับวิธีไฟไนท์เอลเลเมนต์มาก โดยจะมีความคลาดเคลื่อนเพียงร้อยละ 3 แต่จะมากขึ้นเมื่อสัดส่วนความกว้างต่อความยาวช่วงมากขึ้น โดยความคลาดเคลื่อนจะมากที่สุดประมาณร้อยละ 20 เมื่อสัดส่วนความกว้างต่อความยาวแผ่นพื้นประมาณ 2.0 การวิเคราะห์โครงสร้างพื้นหลายช่วงมีความยาวช่วงไม่เท่ากัน หากช่วงที่ติดกันไม่เกินสองเสา วิธีอย่างง่ายจะให้ค่าโมเมนต์ในเสาที่มีความคลาดเคลื่อนไม่เกินร้อยละ 11 ที่เสาต้นริมและไม่เกินร้อยละ 24 ที่เสาต้นใน เมื่อเปรียบเทียบกับการวิเคราะห์ด้วยวิธีไฟไนท์เอลเลเมนต์ หลักการส่วนใหญ่ของการวิเคราะห์ด้วยวิธีอย่างง่ายนี้จะคล้ายกับวิธีเฟรมเสมือน แต่จะแตกต่างกันเฉพาะค่าสติฟเนสเชิงบิด ในวิธีเฟรมเสมือนให้ความสำคัญกับขนาดเสาและความกว้างของพื้นเป็นตัวแปรหลัก แต่วิธีอย่างง่ายในงานวิจัยนี้จะให้ความสำคัญกับสัดส่วนความกว้างต่อความยาวช่วงของแผ่นพื้นเป็นตัวแปรหลัก ผลการวิเคราะห์ด้วยวิธีทั้งสองจึงให้ค่าที่แตกต่างกันพอสมควร หากสัดส่วนของขนาดเสาต่อความยาวช่วงเกินกว่า 1/9 หรือน้อยกว่า 1/11 แต่หากค่าสัดส่วนของขนาดเสาต่อความยาวช่วงอยู่ระหว่างค่านี้ การวิเคราะห์ด้วยวิธีอย่างง่ายและวิธีเฟรมเสมือนจะให้ค่าที่แตกต่างกันไม่เกินร้อยละ 20 การใช้ความสัมพันธ์ของสติฟเนสยึดโยงอาจพิจารณาเป็นเส้นตรงกับสัดส่วนความกง้างต่อความยาวช่วงของแผ่นพื้น หากสัดส่วนความกว้างต่อความยาวช่วงมีค่าระหว่าง 0.75-1.50 การวิเคราะห์ด้วยวิธีอย่างง่ายจะให้ค่าแตกต่างจากวิธีไฟไนท์เอลเลเมนต์ไม่เกินร้อยละ 10