การคูณสเกลาร์อิลลิปติกแบบเชื่อมตรงในระบบแทนจำนวนฐานสองแบบมีเครื่องหมายน้ำหนักต่ำสุด

Abstract

เนื่องจากการดำเนินการหลักของวิทยาการเข้ารหัสลับด้วยเส้นโค้งอิลลิปติกคือ การคำนวณค่า ซึ่งเรียกว่าการคูณสเกลาร์ โดยที่ค่า คือจำนานเฉพาะที่มีค่ามาก และ คือจุดซึ่งอยู่บนเส้นโค้งอิลลิปติก ความซับซ้อนของการคำนวณนั้นขึ้นอยู่กับค่าน้ำหนักของ ในรูประบบจำนวนฐานสอง โดยการคำนวณนี้จะดำเนินการอย่างเป็นลำดับจากซ้ายไปขวา หรืออีกนัยหนึ่งคือจากบิตที่มีค่าความสำคัญมากสุดไปยังบิตที่มีค่าความสำคัญน้อยสุดด้วยวิธีการของชามีร์ ภายใต้ระบบจำนวนฐานสอง ดังนั้นเพื่อเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพการคำนวณให้กับวิธีการของชามีร์ เราจึงได้เสนออัลกอรึทึมการแปลงค่าตัวเลขฐานสองในรูปน้ำหนักต่ำสุดด้วยวิธีการเชื่อมตรง ซึ่งทำให้สามารถทำงานแบบสายท่อกับกระบวนการคูณสเกลาร์ของชามีร์ได้ ทำให้เวลาในการทำงานโดยรวมลดลง