Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/55772
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorYotsanan Meemark-
dc.contributor.authorBorworn Suntornpoch-
dc.contributor.otherChulalongkorn University. Faculty of Science-
dc.date.accessioned2017-11-04T06:32:07Z-
dc.date.available2017-11-04T06:32:07Z-
dc.date.issued2014-
dc.identifier.urihttp://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/55772-
dc.descriptionThesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2014en_US
dc.description.abstractLet R be a finite commutative ring with identity1≠0. The unitary Cayley graph of R, denoted by Gr, is the graph whose vertex set is R and the edge set {{a,b} : a,bϵR and a-bϵR ˟ }, where R ˟ the group of units of R. We study a unitary Cayley signed graph and characterize all finite commutative ring in which their signed graphs are balanced. We find the energy of a subgraph of unitary Cayley graph induced by square mapping. Moreover, we determine the spectrum and obtain the energy of a Cayley graph over a finite chain ring and apply them to get further results on a gcd-graph over a quotient ring of a unique factorization domain.en_US
dc.description.abstractalternativeให้ R เป็นริงสลับที่จำกัดซึ่งมีเอกลักษณ์ 1≠ 0 กราฟเคย์เลย์ยูนิแทรีเหนือ R เขียนแทนด้วย Gr เป็นกราฟที่มีเซตจุดยอดคือ R และเซตของเส้นเชื่อมคือ {{a,b} : a,bϵR และ a-bϵR ˟ } เมื่อ R ˟ เป็นกรุปยูนิตของ R เราศึกษากราฟเครื่องหมายเคย์เลย์ยูนิแทรีเหนือริงสลับที่จำกัดและได้ริงสลับที่จำกัดทั้งหมดที่กราฟเครื่องหมายเคย์เลย์เหนือริงเหล่านั้นได้ดุล เราหาพลังงานของกราฟย่อยของกราฟเคย์เลย์ยูนิแทรี่ที่ถูกเหนี่ยวนำโดยการส่งกำลังสอง ยิ่งกว่านั้น เราได้สเปกตรัมและ พลังงานของกราฟเคย์เลย์เหนือริงลูกโซ่จำกัด และ เราได้นำพลังงานนั้นมาประยุกต์เพื่อหาผลลัพธ์เพิ่มเติมบนกราฟตัวหารร่วมมากบนริงผลหารของโดเมนที่มีการแยกตัวประกอบได้อย่างเดียวen_US
dc.language.isoenen_US
dc.publisherChulalongkorn Universityen_US
dc.relation.urihttp://doi.org/10.14457/CU.the.2014.434-
dc.rightsChulalongkorn Universityen_US
dc.subjectCayley graphsen_US
dc.subjectGraph theoryen_US
dc.subjectRings (Algebra)en_US
dc.subjectกราฟเคย์เลย์en_US
dc.subjectทฤษฎีกราฟen_US
dc.subjectริง (พีชคณิต)en_US
dc.titleCayley graphs and cayley Signed graphs over finite commutative ringsen_US
dc.title.alternativeกราฟเคย์เลย์และกราฟเครื่องหมายเคย์เลย์เหนือริงสลับที่จำกัดen_US
dc.typeThesisen_US
dc.degree.nameDoctor of Philosophyen_US
dc.degree.levelDoctoral Degreeen_US
dc.degree.disciplineMathematicsen_US
dc.degree.grantorChulalongkorn Universityen_US
dc.email.advisoryotsanan.m@chula.ac.th-
dc.identifier.DOI10.14457/CU.the.2014.434-
Appears in Collections:Sci - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
5472831823.pdf561.16 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.