การทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นสำหรับแผนการทดลองแบบบล็อกสุ่มสมบูรณ์ที่มีปัจจัยทดลองและปัจจัยบล็อกคงที่

Abstract

เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของสิ่งทดลองสำหรับแผนการทดลองบล็อกสุ่มสมบูรณ์ที่มีปัจจัยทดลองและปัจจัยบล็อกคงที่ ในการวิจัยนี้ ได้ทำการเปรียบเทียบระหว่างวิธีทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นที่มีตัวแบบ ดังนี้ Y[subscript ij] = micro + tau[subscript i] + beta[subscript j] + epsilon[subscript ij] เมื่อ i = 1, 2,... a และ j = 1, 2,... b ในการวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดความคลาดเคลื่อน (epsilon[subscript ij]) เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปกติ และเป็นอิสระกัน มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ และความแปรปรวนเป๋ย sigma[superscript 2] เมื่ออิทธิพลของปัจจัยทดลองและปัจจัยบล็อกเป็นไปในเชิงบวก ก็คือ ไม่มีการกระทำร่วมกันระหว่างปัจจัยบล็อกกับปัจจัยทลอง การจำลองข้อมูลในการวิจัยนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยกำหนดสถานการณ์ต่างๆ ไว้ดังนี้ จำนวนทรีทเมนต์ในการทดลอง เท่ากับ 3 5 และ 7 จำนวนบล็อกในการทดลอง เท่ากับ 3 5 และ 7 และสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 20% 25% และ 30% ที่ระดับนัยสำคัญที่ใช้ศึกษาคือ 0.01 และ 0.05 ใช้ค่าสัดส่วนของการปฏิเสธสมมติฐานว่างและอำนาจการทดสอบเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบทั้ง 2 วิธี ผลการวิจัยได้ดังนี้ คือ ค่าสัดส่วนของการปฏิเสธสมมติฐานว่าง ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05 ในกรณีส่วนใหญ่ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นจะให้ค่าสัดส่วนของการปฏิเสธสมมติฐานว่างน้อยกว่าหรือเท่ากันกับตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นแบบปกติเกือบทุกกรณี แต่เมื่อมีค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผันสูงขึ้น พบว่ามีบางกรณี ที่ตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นจะให้ค่าสัดส่วนของการปฏิเสธสมมติฐานว่างน้อยกว่า อำนาจการทดสอบ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05 เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของทรีทเมนต์แตกต่างกันน้อยหรือปานกลาง กรณีส่วนใหญ่ตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นมีแนวโน้มที่จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าหรือเท่ากันกับตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น แต่มีบางกรณีที่เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผันสูงขึ้น ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่า และเมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของทรีทเมนต์แตกต่างกันมาก ตัวสถิติทดสอบทั้ง 2 วิธีมีแนวโน้มที่จะให้ค่าอำนาจการทดสอบเท่ากันหรือใกล้เคียงกัน และมีค่าเข้าใกล้ 1