Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/600
| Title: | การประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายของข้อมูลระยะยาว |
| Other Titles: | Parameter estimation in simple linear regression of longitudinal data |
| Authors: | พัชรีภรณ์ พรหมหมัด, 2522- |
| Advisors: | สุพล ดุรงค์วัฒนา |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcomsdu@acc.chula.ac.th |
| Subjects: | การประมาณค่าพารามิเตอร์ การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อน (คณิตศาสตร์) วิธีมอนติคาร์โล วิธีกำลังสองน้อยที่สุด อัตตสหสัมพันธ์ |
| Issue Date: | 2547 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างงายของข้อมูลระยะยาวเมื่อความคลาดเคลื่อนเกิดอัตตสหสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง โดยเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบสองขั้น และวิธีการประมาณค่าด้วยความควรจะเป็นสูงสุด การเปรียบเทียบจะกระทำภายใต้เงื่อนไขของค่าอัตตสหสัมพันธ์ 0.1,0.2,0.3,0.5,0.5,0.6,0.7,0.8, และ 0.9 ขนาดตัวอย่าง 20,30,40,50 และ 60 ระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำ 3, 6 และ 12 คาบเวลา ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-Plus 2000 และกระทำการทดลองซ้ำๆ กัน 500 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนดเพื่อคำนวณหาค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยซึ่งผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ที่อัตตสหสัมพันธ์ระดับต่ำ (0.1 ถึง 0.3) พบว่าวิธีการประมาณค่าด้วยความควรจะเป็นสูงสุดจะให้ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำสุดในทุกขนาดตัวอย่าง และทุกกระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำ ที่อัตตสหสัมพันธ์ระดับปานกลาง (0.4 ถึง 0.6) พบว่าโดยส่วนใหญ่แล้ววิธีการประมาณค่าด้วยความควรจะเป็นสูงสุดจะให้ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำสุดในทุกขนาดตัวอย่างและทุกระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำ ยกเว้น ที่อัตตสหสัมพันธ์ 0.6, ระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำ 12 คาบเวลา และขนาดตัวอย่าง 40 และ 50 วิธีการประมาณค่าแบบสองขั้นจะให้ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำสุด ที่อัตตสหสัมพันธ์ระดับสูง (0.7 ถึง 0.9) พบว่าโดยส่วนใหญแล่วิธีการประมาณค่าด้วยความควรจะเป็นสูงสุดจะให้ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำสุด ที่ระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำ 3 และ 6 คาบเวลา ในทุกขนาดตัวอย่าง ยกเว้น ที่อัตตสหสัมพัน์ 0.9, ระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำ 6 คาบเวลา และขนาดตัวอย่าง 30,40, 50 และ 60 และที่ระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำเท่ากับ 12 คาบเวลา ในทุกค่าอัตตสหสัมพันธ์ระดับสูง และทุกขนาดตัวอย่าง วิธีการประมาณค่าแบบสองขั้นจะให้ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำสุด เมื่อพิจารณาผลกระทบจากปัจจัยต่างๆ พบว่าค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยจะแปรผันตามอัตตสหสัมพันธ์ แต่จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่างและระยะเวลาที่ทำการเก็บข้อมูลซ้ำ นั่นคือ การประมาณจะผิดพลาดมากขึ้นเมื่ออัตตสหสัมพันธ์มีค่ามากขึ้นหรือขนาดตัวอย่างและระยะเวลาทำการเก็บข้อมูลซ้ำมีขนาดลดลงและพบว่าวิธีการประมาณค่าทั้งสองวิธีให้ค่ารากที่สองของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยไม่แตกต่างกันมากนัก ดังนั้น สามารถที่จะใช้วิธีการประมาณค่าแบบสองขั้นแทนวิธีการประมาณค่าด้วยความควรจะเป็นสูงสุดได้เพราะวิธีการประมาณค่าด้วยความควรจะเป็นสูงสุดนั้นจะมีข้อด้อยในกรณีที่เราไม่ทราบฟังก์ชันการแจกแจงของข้อมูลแต่ในขณะที่วิธีการประมาณค่าแบบสองขั้นนั้นเราไม่จำเป็นต้องทราบฟังก์ชันการแจกแจงของข้อมูลก็สามารถหาค่าประมาณพารามิเตอร์ได้และวิธีการประมาณค่าสามารถทำได้สะดวกกว่าในทางปฏิบัติ |
| Other Abstract: | The objective of this study is to compare the value of the parameter in simple linear regression of longitudinal data when errors follow a first-order autoregressive process, with the Two-Stage Estimation (TS) and Maximum Likelihood Estimation (MLE). The study is compared under the terms of the value of autoregressive of 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8 and 0.9 with the sample sizes of 20,30,40,50 and 60. The periods of data collection for replicate are 3, 6 and 12. The data are simulated by Monte Carlo technique with S-Plus 2000 program and repeated 500 times for each situation to calculate for Root Mean Square Error (RMSE). The conclusions of this study are as follows: In the case of low autoregressive level (0.1 to 0.3) the Maximum Likelihood estimator, set RMSE to the minimum in all sample size and all periods of data collection for replicate. In the case of medium autoregressive level (0.4 to 0.6) majority the Maximum Likelihood estimator, set RMSE to the minimum in all sample size and all periods of data collection for replicate except at autoregressive are 0.6, periods of data collection for replicate are 12 and sample size are 40 and 50 the Two - Stage estimator set RMSE to the minimum. In the case of high autoregressive level (0.7 to 0.9) majority the Maximum Likelihood estimator, set RMSE to the minimum at periods of data collection for replicate are 3 and 6 in all sample size except at autoregressive are 0.9, the periods of data collection for replicate are 6 and sample size 30, 40, 50 and 60 and the periods of data collection for replicate are 12 in all high autoregressive level and all sample size the Two - Stage estimator set RMSE to the minimum. When considering factor effecting, it is found that the RMSE directly the autoregressive but inversely effects by sample size and periods of data collection for replicate. This means that the errors form estimation are higher when the autoregressive increasing or sample size and periods of data collection for replicate decreasing. Maximum Likelihood estimator and Two Stage estimator are not different in RMSE. Therefore, we can use Two Stage estimation instead of Maximum Likelihood estimation. As the latter approach requires probability density function but the first approach does not. In practical, it is convenient to use Two Stage estimation rather than Maximum Likelihood estimation. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2547 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/600 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2004.617 |
| ISBN: | 9741768052 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2004.617 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Phatchariphon.pdf | 961.98 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.