Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/605
| Title: | การประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นเมื่อมีค่าผิดปกติในตัวแปรตาม |
| Other Titles: | Estimation of parameters in linear regression model having outliers in dependent variable |
| Authors: | กัญญารัตน์ โพธิสุทธิ์, 2522 |
| Advisors: | มานพ วราภักดิ์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcommva@acc.chula.ac.th |
| Subjects: | การถดถอยเชิงเส้น การประมาณค่าพารามิเตอร์ การวิเคราะห์การถดถอย |
| Issue Date: | 2547 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการถดถอยเชิงเส้น เมื่อมีค่าผิดปกติในตัวแปรตาม โดยทำการเปรียบเทียบตัวประมาณกำลังสองน้อยที่สุดแบบสามัญ (OLSE-Ordinary Least Squares Estimator) ตัวประมาณกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนักที่ได้รับการปรับ (AWLSE-Adaptive Weighted Least Squares Estimator) และตัวประมาณกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนักที่มีความแกร่งและมีประสิทธิภาพ (REWLSE-Robust and Efficient Weighted Least Squares Estimator) ซึ่งเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณคือ ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AMSE) ของพารามิเตอร์ สถานการณ์ที่ศึกษาคือกำหนดการแจกแจงความคลาดเคลื่อนสุ่ม ([epsilon]) สองการแจกแจง คือการแจกแจงแบบปกติปลอมปนระหว่าง N(0,10) กับ N(0,10C[superscript 2]) โดยกำหนดให้สเกลแฟกเตอร์ (C) มีค่าเท่ากับ 3 สำหรับข้อมูลที่มีค่าผิดปกติในระดับไม่รุนแรง และสเกลแฟกเตอร์เท่ากับ 12 สำหรับข้อมูลที่มีค่าผิดปกติในระดับรุนแรง และจากการแจกแจงแบบปกติปลอมปนระหว่าง N(0,10) กับ L(0,[beta]) โดยกำหนดให้ [beta] = 8 เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติในระดับไม่รุนแรง และ [beta]= 25 สำหรับข้อมูลที่มีค่าผิดปกติในระดับรุนแรง กำหนดค่าพารามิเตอร์ [beta] = (5,1,1)[superscript T] ตัวแปรอิสระ X[subscript 1] จำลองมาจากการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 20 และความแปรปรวนเท่ากับ 10 ตัวแปรอิสระ X[subscript 2] จำลองมาจากการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 30 และความแปรปรวนเท่ากับ 25 โดยแต่ละระดับความรุนแรงของค่าผิดปกติจะกำหนดให้มีขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 และ 100 และสัดส่วนการปลอมปน (p) เท่ากับ 0.05, 0.10, 0.15 และ 0.20 จำลองสถานการณ์การทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งทำซ้ำ 500 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยปรากฏว่าระดับค่าผิดปกติ สัดส่วนการปลอมปน และขนาดตัวอย่าง ต่างมีผลต่อตัวประมาณค่าพารามิเตอร์ของทั้ง 3 ตัว โดยค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองของพารามิเตอร์จะเพิ่มขึ้นเมื่อระดับค่าผิดปกติหรือสัดส่วนการปลอมปนเพิ่มขึ้น แต่จะมีค่าลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น กรณีที่ไม่มีค่าผิดปกติในตัวแปรตามและในตัวแปรอิสระ ในทุกขนาดตัวอย่างและทุกสัดส่วนการปลอมปน ตัวประมาณ OLS ให้ประสิทธิภาพในการประมาณสูงที่สุด และเมื่อขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 60 ขึ้นไป ตัวประมาณ OLS ตัวประมาณ AWLS และตัวประมาณ REWLS จะมีค่า AMSE ใกล้เคียงกัน กรณีที่ตัวแปรตามมีค่าผิดปกติในระดับไม่รุนแรง กรณีที่สัดส่วนการปลอมปนน้อย (p [is an element of a set] [0.05, 0.10]) และขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n [is an element of a set] [20, 30]) ตัวประมาณ REWLS ให้ประสิทธิภาพในการประมาณสูงที่สุด ในขณะที่สัดส่วนการปลอมปนน้อย (p [is an element of a set] [0.05, 0.10]) และขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น (n [is an element of a set] [30, 100]) ตัวประมาณ AWLS ให้ประสิทธิภาพในการประมาณสูงที่สุด สำหรับกรณีที่สัดส่วนการปลอมปนเพิ่มขึ้น (p [is an element of a set] 0.10,0.20]) ในทุก ๆ ขนาดตัวอย่าง (n [is an element of a set] [20,100]) ตัวประมาร AWLS ให้ประสิทธิภาพในการประมาณสูงที่สุด กรณีที่ตัวแปรตามมีค่าผิดปกติในระดับรุนแรง ในทุกขนาดตัวอย่างและทุกสัดส่วนการปลอมปน ตัวประมาณ REWLS ให้ประสิทธิภาพในการประมาณสูงที่สุด และเมื่อสัดส่วนการปลอมปนน้อย (p=0.05) และขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 40 ขึ้นไป พบว่าตัวประมาณ AWLS และตัวประมาณ REWLS มีประสิทธิภาพในการประมาณใกล้เคียงกัน |
| Other Abstract: | The objective of this research is to compare the efficiency of estimators for parametor estimation in linear regression model when the dependent variable has outliers. The estimators are Ordinary Least Squares Estimator (OLSE), Adaptive Weighted Least squares Estimator (AWLSE), and Robust and Efficient Weighted Least Squares Estimator (REWLSE). The measurement for the efficiency of estimators is the Average Mean Square Error (AMSE). Random Errors ([epsilon]) are independent and identically distrituted normal that are generated from two distributions and was done under mild and extreme outliers. The contaminated normal distribution is mixture of the normal distribution having mean of zero and variance of 10, and the normal distribution having mean of zero and variance of 10C[superscript 2] where C is a scale factor that is 3 for mild level and 10 for extreme level. And the contaminated normal distribution is mixture of the normal distribution having mean of zero and variance of 10 and he Laplace distribution having mean of zero and variance of 2[beta][superscript 2] where [beta] is 8 for mild level and 25 for extreme level. This research specified the parameter [beta] = (5, 1, 1)[superscript T]. The observations of independent variable X[subscript 1] are generated from the normal distribution with mean of 20 and variance of 10. The observations of independent variable X[subscript 2] are generated from the normal distribution with mean of 30 and variance of 25. The sample sizes (n) are 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 and 100. The proportions of contamination (p) are 0.05, 0.10, 0.15 and 0.20. The AMSE of the estimators are computed through the Monte Carlo Simulation method. This simulation is repeated 500 times in each situation. The results of this research show that the level of outliers, proportions of contamination and sample sizes have effected on the parameter estimations. The average values of mean square error of parameters increase when level of outliers or proportions of contamination increase but they decrease when the sample sizes increase. In case of no outliers in dependent variable and independent variables. For all sample sizes and proportions of contamination, OLSE is the most efficient. Whereas in [is more than or equal to] 60, the AMSE of OLSE, AWLSE and REWLSE are nearly the same. In case of dependent variable has mild outliers For small proportions of contamination (p [is an element of a set] [0.05, 0.10]) and sample sizes (n [is an element of a set] [20, 30]), REWLSE is the most efficient. Whereas AWLSE is the most efficient when sample size increases (n [is an element of a set] [30, 100]). For large proportions of contamination (p [is an element of a set] [0.10, 0.20]) and for all n (n [is an element of a set] [20, 100]), AWLSE is the most efficient. In case of dependent variable has extreme outliers For all sample sizes and proportions of contamination, REWLSE is the most efficient. But the AMSE of AWLSE and REWLSE are a nearly efficiency at p = 0.05 for n [is more than or equal to] 40. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2547 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/605 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2004.518 |
| ISBN: | 9745319341 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2004.518 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| kanyarat.pdf | 953.18 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.