สมการเชิงประจักษ์สำหรับความแข็งเกร็งของคู่เฟืองตรงด้วยผลจากระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

Abstract

ความแข็งเกร็งของเฟืองตรงเป็นพารามิเตอร์สำคัญที่ใช้ในการศึกษาการสั่นสะเทือนของเฟือง หากทราบค่าที่แม่นยำจะสามารถนำไปใช้ในแบบจำลองเพื่อทำนายลักษณะการสั่นสะเทือนของเฟืองตรงได้อย่างถูกต้อง การหาความแข็งเกร็งของเฟืองตรงโดยส่วนใหญ่มักใช้วิธีการวิเคราะห์ หรือใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ ถึงแม้ว่าวิธีเหล่านี้จะสามารถใช้หาค่าความแข็งเกร็งได้ แต่เนื่องจากการคำนวณโดยวิธีการวิเคราะห์มีความซับซ้อน ส่วนการคำนวณด้วยโปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์มีความยากลำบากในการจัดการสัมผัสของฟันเฟืองและใช้เวลาคำนวณมาก วิธีทั้งสองจึงยังไม่สะดวกในการนำไปใช้งานจริง ในวิทยานิพนธ์นี้จึงมีเป้าหมายที่จะสร้างสมการอย่างง่ายเพื่อคำนวณค่าความแข็งเกร็งของเฟืองตรง สมการที่สร้างขึ้นแบ่งออกเป็น 2 ส่วน ได้แก่ 1) สมการคำนวณความแข็งเกร็งส่วนทรงกระบอกเฟือง ซึ่งสร้างโดยใช้สมการพื้นฐานกลศาสตร์ของแข็ง และ 2) สมการคำนวณความแข็งเกร็งของคู่ฟันเฟือง ซึ่งสร้างโดยใช้ผลการคำนวณพื้นฐานจากระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ การสร้างสมการในส่วนที่ 2 ทำโดยเลือกพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับความแข็งเกร็งของฟันเฟือง และจัดรูปแบบสมการให้เหมาะสม ต่อจากนั้นหาความสัมพันธ์ของความแข็งเกร็งของฟันเฟืองที่มีพารามิเตอร์รูปร่างต่างๆ กับตำแหน่งการขบด้วยวิธีการถดถอยแบบพหุนาม โดยใช้ข้อมูลผลการคำนวณด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ของชุดเฟืองจำนวน 8 ชุดที่มีพารามิเตอร์แตกต่างกัน และมีภาระกระทำต่างๆ กัน ความแข็งเกร็งของคู่เฟืองหาได้โดยรวมความแข็งเกร็งทั้งสองส่วนเข้าด้วยกันแบบอนุกรม การตรวจสอบความแม่นยำของสมการที่สร้างขึ้นทำโดยเปรียบเทียบความแข็งเกร็งที่คำนวณได้กับผลจากระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ โดยเปรียบเทียบทั้งกรณีความแข็งเกร็งของชุดเฟืองตั้งต้นที่ใช้สร้างสมการ และชุดเฟืองอื่นที่มีค่าพารามิเตอร์ต่างจากชุดเฟืองตั้งต้น รวมทั้งตรวจสอบผลกับงานวิจัยอื่นด้วย ผลที่ได้พบว่าค่าความแข็งเกร็งที่ได้มีค่าใกล้เคียงกัน และมีความคลาดเคลื่อนสูงสุดไม่เกิน 10% ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสมการที่สร้างขึ้นสามารถทำนายค่าความแข็งเกร็งได้อย่างถูกต้องและสามารถนำไปใช้กับคู่เฟืองอื่นๆ ได้