แนวคิดของสจ๊วต ชาปิโรเรื่องโครงสร้างนิยมแบบเอนเท่ เร็มของจำนวน

Abstract

วิทยานิพนธ์เล่มนี้มีจุดประสงค์เพื่อศึกษาและประเมินแนวคิดของสจ๊วต ชาปิโรเรื่องโครงสร้างนิยมแบบเอนเท่ เร็มของจำนวน ซึ่งเป็นแนวคิดที่พยายามตอบปัญหาสำคัญทางอภิปรัชญาและญาณวิทยาเกี่ยวกับสถานะความมีอยู่และการเข้าถึงความรู้เกี่ยวกับวัตถุทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคือจำนวน

สำหรับประเด็นทางอภิปรัชญานั้น ชาปิโรได้เสนอมุมมองตำแหน่งสองประเภท ได้แก่ มุมมองตำแหน่งเป็นออฟฟิศ และมุมมองตำแหน่งเป็นวัตถุ รวมทั้งภววิทยาแบบองค์รวม ซึ่งดีกว่าแนวคิดที่ถือว่าเป็นจุดเริ่มต้นอย่างแนวคิดของเบนาเซอร์ราฟ แนวคิดสัจนิยมแบบดั้งเดิมของเพลโต และแนวคิดโครงสร้างนิยมแบบอื่น ได้แก่ แนวคิดของพาร์สันส์

ส่วนในประเด็นทางญาณวิทยาเกี่ยวกับความรู้เรื่องโครงสร้าง ชาปิโรได้เสนอแนวคิดการเข้าถึงแบบองค์รวม ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่างมูลฐานนิยมแบบลดทอนกับญาณวิทยาเชิงธรรมชาติ และได้แบ่งการเข้าถึงโครงสร้างออกเป็นสามลำดับขั้น ได้แก่ การตระหนักรู้ถึงรูปแบบและการสกัดออกมา การคาดคะเนล่วงหน้า และการนิยามโดยปริยาย โดยชาปิโรมีเหตุผลสนับสนุนที่สำคัญคือ การสรุปอ้างอิงถึงการอธิบายที่ดีที่สุด

มีข้อโต้แย้งสองประการต่อแนวคิดของชาปิโร ได้แก่ ปัญหาเอกลักษณ์ของการไม่สามารถแยกแยะได้ ซึ่งเสนอโดยเบอร์เจส เฮลล์แมน และเคราเนน และปัญหาการเข้าถึงความรู้ ซึ่งเสนอโดยแมคไบรด์ ชาปิโรพยายามตอบข้อโต้แย้งในทุกประเด็น อย่างไรก็ดี ถึงแม้จะยังไม่ประสบผลสำเร็จในการตอบปัญหาบางประเด็น แต่เมื่อเปรียบเทียบกับบางแนวคิดที่จัดเป็นโครงสร้างนิยมเหมือนกันอย่างแนวคิดของพาร์สันส์ แนวคิดของชาปิโรน่ายอมรับได้มากกว่า ดังนั้น แนวคิดของชาปิโรจึงยังคงเป็นแนวคิดหนึ่งที่เราสามารถยอมรับได้