Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64295
| Title: | อสมการสำหรับอนุพันธ์เชิงลอการิทึม |
| Other Titles: | Inequalities for logarithmic derivatives |
| Authors: | ติณณ์ รุ่นใหม่ |
| Advisors: | สุจินต์ คมฤทัย |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์ |
| Advisor's Email: | Sujin.K@Chula.ac.th |
| Issue Date: | 2561 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | โครงงานการวิจัย เรื่อง “อสมการสำหรับอนุพันธ์เชิงลอการิทึม” มีจุดมุ่งหมาย เพื่อศึกษาอสมการสำหรับอนุพันธ์เชิงลอการิทึม (Inequalities for Logarithmic Derivatives) ในกรณีพหุนามและเศษส่วนพหุนาม และขยายผลลัพธ์ที่ได้ไปสู่ฟังก์ชันอื่น ๆ กล่าวคือ เมื่อ f เป็นฟังก์ชันค่าจริง พิจารณาอสมการในรูป [สูตรสมการ] ≥ α โดย α > 0 เป็นค่าคงตัว สังเกตว่าพจน์ [สูตรสมการ] พจน์ดังกล่าวนี้มีชื่อเรียกว่า อนุพันธ์เชิงลอการิทึม (Logarithmic Derivatives) ของฟังก์ชัน f ซึ่งเป็นที่ทราบกันว่าเชตของผลเฉลยของอสมการดังกล่าว ในกรณีที่ f เป็นพหุนาม ประกอบด้วยช่วงที่มีผลรวมของความยาวช่วงน้อยกว่าหรือเท่ากับ [สูตรสมการ] และในกรณีที่ f เป็นฟังก์ชันเศษส่วนของพหุนามประกอบด้วยช่วงที่มีผลรวมของความยาวช่วงน้อยกว่าหรือเท่ากับ [สูตรสมการ] |
| Other Abstract: | The topic of the research is “Inequalities for Logarithmic Derivatives”. The objectives of this research are to study Inequalities for Logarithmic Derivatives of polynomial, rational of polynomial and to apply for another functions. Specifically, when f is a real-valued function, we consider the inequality of the form [Equation] ≥ α where α > 0 is a constant. We observe that [Equation] ; this term is called the Logarithmic Derivative of f. It is well-known that the solution set of this inequality, in the case that f is a polynomial, consists of intervals such that the sum of their lengths is less than or equal to [Equation], and in the case f is a rational function of polynomials, consists of intervals such that the sum of their lengths is less than or equal to [Equation] |
| Description: | โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2561 |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64295 |
| Type: | Senior Project |
| Appears in Collections: | Sci - Senior Projects |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Tin_R_Se_2561.pdf | 2.08 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.