การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบสำหรับการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน

ศิริยุพา ราศรี

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/72000

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	มานพ วราภักดิ์	-
dc.contributor.author	ศิริยุพา ราศรี	-
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย	-
dc.date.accessioned	2021-01-27T09:41:04Z	-
dc.date.available	2021-01-27T09:41:04Z	-
dc.date.issued	2540	-
dc.identifier.isbn	9746372777	-
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/72000	-
dc.description	วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2540	en_US
dc.description.abstract	การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร 3 กลุ่ม และ 5 กลุ่ม โดยใช้สถิติทดสอบบาร์ตเลต สถิติทดสอบโอบรีน และ สถิติทดสอบเลแจค โดยจะศึกษาถึง ความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และ อำนาจการทดสอบ ของสถิติทดสอบทั้ง 3 ประเภท เมื่อกลุ่มตัวอย่างสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงเหมือนกัน และ เมื่อกลุ่มตัวอย่างบางกลุ่มสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแตกต่างกัน ขนาดของตัวอย่างที่กำหนดเท่ากัน ที่ระดับอัตราส่วนของความแปรปรวนต่าง ๆ ณ ระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการทดลองครั้งนี้จำลองด้วย เทคนิคมอนติคาร์โล ซึ่งกระทำซ้ำ 5,000 ครั้งในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ความแกร่งของการทดสอบ โดยพิจารณาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 เมื่อประชากรมีการแจกแจงต่างๆ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง อัตราส่วนของความแปรปรวน และ ระดับนัยสำคัญ ณ ระดับต่างๆ ปรากฏว่า การแจกแจงของประชากร และ ขนาดของตัวอย่างมีผลต่อความแกร่งของการทดสอบ 2. อำนาจการทดสอบ เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ (สมมาตร) การแจกแจงแบบไวบูลล์ (เบ้ขวา) และ ประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติและประชากรบางกลุ่มมีการแจกแจงแบบไวบูลล์ สถิติทดสอบบาร์ตเลตมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด และเมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบที (สมมาตรหางยาว ) สถิติทดสอบโอบรีนมีอำนาจทดสอบสูงที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก (5,10) แต่เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น (20,30,50 ) สถิติทดสอบเลแจคมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด และ เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบปกติและประชากรบางกลุ่มมีการแจกแจงแบบที เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก (5,10 ) สถิติทดสอบโอบรีนสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้เพียงวิธีเดียว แต่เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น (20,30,50 ) ไม่มีสถิติทดสอบประเภทใดที่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เนื่องจากข้อมูลเกิดค่าผิดปกติมากขึ้น 3. อัตราส่วนความแปรปรวน การแจกแจงของประชากร และ ขนาดของตัวอย่าง มีผลต่ออำนาจการทดสอบ 4. เมื่อไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของประชากร ควรเลือกใช้ตัวสถิติทดสอบโอบรีน	en_US
dc.description.abstractalternative	The purpose of this research is to investigate the probability of type I error and the power of test for testing equality of variances ( 3 , 5 groups ) by using Bartlett test statistic , O’Brien test statistic , and Lay-Jack test statistic in the case of same distribution and different distribution. The sample sizes are equal in each groups. The different proportion of variances at 0.01 , 0.05 , and 0.10 levels of significance are used. For each statistic under each experimental situation , the Monte Carlo Experiment is repeated 5,000 times. Result of the study are as follows : 1. Robustness of the test : By considering the probability of type I error for each population , sample size , proportion of variance and level of significance , it is found that the distribution and sample size affected the robustness of the test. 2. The power of test : For Normal Distribution (symmetric) , Weibul Distribution (right skew) and the combination of Normal Distribution and Weibul Distribution , Bartlett stattistic has the highest power. For the T-Distribution ( symmetric long-tailed ) , O’Brien statistic has found to be the highest power for small sample sizes ( 5,10 ) , and the Lay-Jack statistic has the highest power for larger sample sizes (20,30,50). For the combination of Normal Distribution and T- Distribution , O’Brien is the only one statistic that can control the probability of type I error for small sample sizes (5,10). However , no test statistic can control type I error if the sample sizes is larger (20,30,50) because it has more outliers in this case. 3. Proportion of variance , the population distribution , and sample size affect the power of the test. 4. When the distribution is unknown , O’Brien test statistic should be used.	en_US
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.subject	การแจกแจงไวบูลล์	-
dc.subject	การวิเคราะห์ความแปรปรวน	-
dc.subject	Weibull distribution	-
dc.subject	Analysis of variance	-
dc.title	การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบสำหรับการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน	en_US
dc.title.alternative	Comparision on test statistics for testing the equalilty of variances	en_US
dc.type	Thesis	en_US
dc.degree.name	สถิติศาสตรมหาบัณฑิต	en_US
dc.degree.level	ปริญญาโท	en_US
dc.degree.discipline	สถิติ	en_US
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.email.advisor	ไม่มีข้อมูล	-
Appears in Collections:	Grad - Theses

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Siriyupa_ra_front_p.pdf	หน้าปก สารบัญและ บทคัดย่อ	26.56 MB	Adobe PDF	View/Open
Siriyupa_ra_ch1_p.pdf	บทที่ 1	6.68 MB	Adobe PDF	View/Open
Siriyupa_ra_ch2_p.pdf	บทที่ 2	20.56 MB	Adobe PDF	View/Open
Siriyupa_ra_ch3_p.pdf	บทที่ 3	8.02 MB	Adobe PDF	View/Open
Siriyupa_ra_ch4_p.pdf	บทที่ 4	139.39 MB	Adobe PDF	View/Open
Siriyupa_ra_ch5_p.pdf	บทที่ 5	5.51 MB	Adobe PDF	View/Open
Siriyupa_ra_back_p.pdf	บรรณานุกรมและภาคผนวก	14.23 MB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record