Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/74974
| Title: | การประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของการแจกแจงปัวส์ซงโดยวิธีเคอร์เนล |
| Other Titles: | Estimation of probability functions for the poisson distribution by kernel method |
| Authors: | ละเอียด ปรารถนาดี |
| Advisors: | อำพล ธรรมเจริญ สุวาณี สุรเสียงสังข์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย |
| Advisor's Email: | ไม่มีข้อมูล suwanee@acc.chula.ac.th |
| Subjects: | ความน่าจะเป็น การแจกแจงปัวซองส์ Probabilities Poisson distribution |
| Issue Date: | 2531 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้เป็นการศึกษาวิธีการประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของการแจกแจงปัวส์ชงด้วยวิธีเคอร์เนล ซึ่งวิธีนี้ใช้ได้ดีกับการประมาณฟังก์ชันความหนาแน่นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง โดยทำการจำลองข้อมูลให้เป็นกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาด 30 50 และ 100 จากประชากรที่มีการแจกแจงปัวส์ซงพารามิเตอร์เป็น 1 2 3 4 และ 5 สำหรับพารามิเตอร์แต่ละค่าและขนาดกลุ่มตัวอย่างแต่ละขนาด ทำการจำลองข้อมูลซ้ำ 200 ครั้ง แต่ละครั้งคำนวณตัวประมาณเคอร์เนล ((f ) ̂) โดยใช้ฟังก์ชันเคอร์เนลและความกว้างต่าง ๆ กัน แล้วเลือกรูปแบบของฟังก์ชันเคอร์เนลและความกว้างที่ทำให้ค่าผลรวมความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณต่ำสุด ผลการวิจัยพบว่า การประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของการแจกแจงปัวส์ซงควรใช้วิธีเคอร์เนลที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐานเป็นฟังก์ชันเคอร์เนล และความกว้างเป็น 0.5 เมื่อ ʎ = 1 และเมื่อ ʎ เป็น 2 3 4 และ 5 ใช้ความกว้างเป็น 1.06 Ϭ n-1(1/5) โดยรูปแบบของการประมาณดังกล่าวใช้ได้สำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่าง 30 50 และ 100 เมื่อนำผลการวิจัยนี้ไปประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริงเพื่อประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของจำนวนเซลล์ที่มีสารอัลคาลอยด์ในใบหญ้าเกล็ดปลาใช้วิธีเคอร์เนลที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐานเป็นฟังก์ชันเคอร์เนล และความกว้างเป็น 0.5 เมื่อ (ʎ ) ̂เป็น 0.74 และ 0.76 ส่วนเมื่อ (ʎ ) ̂ เป็น 0.5 ได้ใช้การประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นโดยวิธีหาความถี่สัมพัทธ์ซึ่งให้ผลดีกว่า |
| Other Abstract: | This research is an experiment on estimating the Poisson probability funtion by the kernel method which is generally appropriate for estimating density functions of the continuous random variables. The samples of size 30,50 and 100 were generated from the data simulated from the Poisson population with parameter ʎ = 1, 2, 3, 4 and 5. For each sample size and each parameter ʎ, the simulation was repeated 200 times. Each time the kernel estimator f ̂ with various window widths and kernel functions were computed. The form of window width and kernel function with the minimum mean sum square error was selected. The results are as follows: For all cases, the kernel function is the Gaussian density function, for Poisson distribution with parameter ʎ = 1, the window width is 0.5; for ʎ = 2, 3, 4 and 5, the window width are 1.06 Ϭ n-1(1/5). These findings were applied to estimate the probability function of the number of the alkaloid containing leaf cells of Phyla nodiflora Greene. It was found that when (ʎ ) ̂ = 0.74 and 0.76, the kernel method with Gaussian density function and window width 0.5 is the estimated probability function. When (ʎ ) ̂ =0.5, the relative frequency is more appropriate. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2531 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/74974 |
| ISBN: | 9745693952 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Grad - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Laied_pr_front_p.pdf | 1.01 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Laied_pr_ch1_p.pdf | 807.03 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Laied_pr_ch2_p.pdf | 1.08 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Laied_pr_ch3_p.pdf | 713.47 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Laied_pr_ch4_p.pdf | 2.64 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Laied_pr_ch5_p.pdf | 863.42 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Laied_pr_back_p.pdf | 1.36 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.