ระบบจำนวนแอนะล็อกซ้ำซ้อนแบบช่วง

Abstract

ในวงการเลขคณิตสำหรับคอมพิวเตอร์ การคำนวณต้องการความถูกต้องสูงและมีความซับซ้อนมาก อีกทั้งเรายัง ต้องการความแม่นยำในการคำนวณเพิ่มมากขึ้นอีกด้วย ซึ่งเราสามารถเพิ่มความแม่นยำในการคำนวณได้โดย การเพิ่มจำนวนของเลขทศนิยม สำหรับปัญหาที่เกิดจากความผิดพลาดของข้อมูลขาเข้า และปัญหาที่เกิดจาก ค่าคลาดเคลื่อนการปัดเศษ เราสามารถแก้ไขได้โดยการคำนวณเลขแบบช่วงแทน การคำนวณจากตัวเลขนั้น โดยตรง เพราะระบบแทนจำนวนแบบช่วงนั้นมีความสามารถในการควบคุมปัญหาที่เกิดจากค่าคลาดเคลื่อน การปัดเศษได้ยิ่งไปกว่านั้น เรายังสนใจการทำงานของระบบจำนวนบนการทำงานของระบบแอนะล็อก เพราะว่า การคำนวณแบบแอนะล็อกนั้นเวลาในการคำนวณจะไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล แต่ว่าข้อเสียที่สำคัญของ ระบบจำนวนแอนะล็อกนั้น คือ สัญญาณรบกวนในวงจรอาจส่งผลกระทบต่อระบบการคำนวณได้ซึ่งจะอยู่ในรูป ของค่าความผิดพลาด ในปี 2547 ระบบจำนวนแอนะล็อกซ้ำซ้อนได้ถูกนำเสนอขึ้น เพื่อลดค่าความซับซ้อนของ เวลาในการกู้ค่าความผิดพลาดให้เป็นค่าคงที่ ในงานวิจัยนี้จึงได้นำเสนอระบบจำนวนแอนะล็อกซ้ำซ้อนแบบช่วง โดยผลลัพธ์ทางทฤษฏีแสดงให้เห็นว่าค่าความผิดพลาดที่เกิดขึ้นในระบบนั้นสามารถกู้ได้ภายใต้ขอบเขตที่กำหนด ซึ่งใช้สามสัญญาณแอนะล็อกในการนำเสนอจำนวนแต่ละจำนวน สองสัญญาณสำหรับการแทนจำนวนแบบช่วง และอีกหนึ่งสัญญาณสำหรับดิจิตแอนะล็อกซ้ำซ้อน รวมถึงการคำนวณทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเช่น การบวก ลบ คูณ และหารได้ถูกนำเสนอในงานวิจัยนี้ด้วย