การวิเคราะห์การส่งผ่านคลื่นระนาบในตัวกลางแบบแอนไอโซทรอปิกหลายชั้นด้วยวิธีไฟไนต์อีลีเมนต์ในโดเมนเวลา

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอวิธีไฟไนต์อีลีเมนต์ในโดเมนเวลาในการวิเคราะห์ปัญหาตัวกลางแบบแอนไอโซทรอปิกหลายชั้นไม่เอกพันธุ์ เมื่อกำหนดให้คลื่นระนาบที่ตกกระทบในตัวกลางเป็นฟังก์ชันเกาส์เชียนพัลส์และมีมุมตกกระทบเป็นมุมใดๆ ตัวกลางแบบแอนไอโซทรอปิกที่วิเคราะห์จะมีคุณสมบัติของค่าเทนเซอร์สภาพยอม เทนเซอร์ความซาบซึมได้และเทนเซอร์สภาพนำ ซึ่งมีสมการที่ใช้ในการวิเคราะห์อยู่ในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับสองที่มีเฉพาะองค์ประกอบของความเข้มสนามไฟฟ้าแนวตามขวางสององค์ประกอบและเป็นความเข้มสนามไม่รู้ค่าที่แปรตามเวลาและระยะทาง เงื่อนไขขอบเขตที่กำหนดจะเป็นเงื่อนไขขอบเขตแบบดูดกลืน ดังนั้นการหาผลเฉลยของความเข้มสนามไม่รู้ค่าทั้งสองนี้ด้วยวิธีไฟไนต์อีลีเมนต์ในโดเมนเวลา จะประกอบด้วยขั้นตอนที่สำคัญ 2 ขั้นตอนคือ โดเมนเชิงอวกาศและโดเมนเวลา โดยในโดเมนเชิงอวกาศจะใช้รูปแบบกาเลอคินและใช้ฟังก์ชันรูปร่างอันดับสอง อีลีเมนต์แต่ละอีลีเมนต์จะมีความเข้มสนามไม่รู้ค่าสามตัวแปร ซึ่งจะได้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเทียบกับเวลา จากนั้นหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเทียบกับเวลาด้วยวิธีนิวมาร์กบีตาที่มีข้อดีคือ ทำให้ระบบสมการมีความเสถียรทุกเงื่อนไข โดยสุดท้ายจะได้ระบบสมการเชิงเส้นและหาผลเฉลยที่ขั้นเวลาแต่ละขั้น ความเข้มสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้อยู่ในโดเมนเวลาซึ่งสามารถแปลงให้อยู่ในโดเมนความถี่ด้วยผลการแปลงฟูริเยร์ ผลการคำนวณแสดงการส่งผ่านของความเข้มสนามไฟฟ้าของคลื่นตกกระทบในตัวกลางแบบไอโซทรอปิกและแอนไอโซทรอปิกที่ขั้นเวลาแต่ละขั้น ซึ่งจะพบว่าการสะท้อนที่เกิดขึ้นในตัวกลางจะมีการสะท้อนไลายครั้งและจะค่อยๆ จางหายไป ส่วนความเข้มสนามไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในอวกาศว่างจะถูกดูดกลืนไปหรือไม่มีการสะท้อนกลับเมื่ออยู่ในตำแหน่งขอบเขตนอกจากนี้ยังแสดงผลตอบสนองในโดเมนเวลาของสนามสะท้อนและสนามส่งผ่านที่เปลี่ยนแปลงแบบชั่วครู่ และแสดงสัมประสิทธิ์การสะท้อนที่แปรตามความถี่และมุมตกกระทบในตัวกลางแบบแอนไอโซทรอปิก การคำนวณมีความสอดคล้องกับงานวิจัยที่มีผู้นำเสนอในอดีต