Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/12813
| Title: | การดูดกลืนแสงเชิงทฤษฎีของซิลิกอนรูพรุน : รายงานการวิจัยฉบับสมบูรณ์ |
| Other Titles: | Theoretical optical absorption of porous silicon |
| Authors: | วิชิต ศรีตระกูล เจษฎา สุขพิทักษ์ |
| Email: | Wichit.S@Chula.ac.th Jessada.S@Chula.ac.th |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์ |
| Subjects: | การดูดกลืนแสง พอรัสซิลิกอน |
| Issue Date: | 2548 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ในงานวิจัยนี้ เราประสงค์ที่จะสำรวจความสามารถการดูดกลืนแสงของซิลิกอนรูพรุนทางทฤษฎี วัสดุชนิดนี้มีศักยภาพสูง ในการเรืองแสงในช่วงความยาวคลื่นที่มนุษย์สามารถมองเห็นได้ ความเข้าใจวัสดุนี้ทางทฤษฎียังไม่แจ่มชัดและยังต้องการการสำรวจต่อไปอีก เราได้จำลองให้วัสดุนี้เป็นระบบไร้ระเบียบที่ประกอบด้วยผลึกซิลิกอนที่มีช่องว่างจำนวนมากที่กระจายตัวแบบสุ่มอยู่ภายในช่องว่างหรือรูพรุนนี้อาจรวมตัวกันให้มีรูปลักษณะทางเรขาคณิตอย่างใดก็ได้ และแน่นอนที่มันจะทำให้มีพื้นที่ผิวภายในเพิ่มขึ้น สิ่งนี้เป็นลักษณะเฉพาะพิเศษของซิลิกอนรูพรุน วัสดุนี้จึงถูกจำลองให้เป็นระบบไร้ระเบียบชนิดหนึ่ง โดยการใช้การประมาณแบบอิเล็กตรอนเดี่ยว วัสดุนี้จึงเป็นเหมือนกับอิเล็กตรอนตัวเดียวที่จมอยู่ในศักย์ยังผลหนึ่งที่รวมอันตรกิริยากับอนุภาคอื่นๆ ในระบบ ศักย์กระเจิงอันเกิดช่องว่างหรือที่เรียกว่าตัวกระเจิง ได้ถูกสมมุติให้มีลักษณะเป็นฟังก์ชันแบบเกาส์เซียน นอกจากนี้เราได้สมมุติให้ศักย์ที่จุดกึ่งกลางระหว่างตัวกระเจิงสองตัวที่ใกล้กันมีค่าเท่ากับค่าอัมปลิจูดของตัวกระเจิงเดี่ยว เราได้ใช้วิธีการรวมเส้นทางของฟายน์แมนที่สายคณิตได้พัฒนามาใช้กับระบบไร้ระเบียบมาหาความหนาแน่นสภาวะอิเล็กตรอนของวัสดุชนิดนี้ งานส่วนนี้เกี่ยวข้องกับเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ยากมากและได้ทำแล้วเสร็จ เราจึงรายงานสมการแบบวิเคราะห์ของความหนาแน่นของสภาวะอิเล็กตรอนของซิลิกอนรูพรุนที่จำลองขึ้นมา ทฤษฎีนี้สามารถอธิบายการกว้างขึ้นของช่องว่างพลังงานที่นำไปสู่การเลื่อนไปทางแสงสีน้ำเงินได้เป็นอย่างดี เราได้เสนอผลการคำนวณความมหนาแน่นของสภาวะของแถบพลังงานวาเลนซ์และแถบนำทางตัวเลขในรายงานนี้ เราได้ให้ทฤษฎีทั้งทางมหภาคและจุลภาคสำหรับการดูดกลืนแสงของวัสดุชนิดหนึ่งเพื่อให้ผู้อ่านได้รับความคิดพื้นฐานที่จะนำไปสู่การคำนวณหาสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงทางด้านทฤษฎี เราได้ใช้ทฤษฎีทางจุลภาคที่พัฒนาโดยสะเติมมาหาสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงของซิลิกอนรูพรุนตามแบบจำลอง เราได้ปรับเอาเมทริกซ์ของการเปลี่ยนสภาวะจากแถบวาเลนซ์ไปยังแถบนำที่เราพัฒนาขึ้นสำหรับสารกึ่งตัวนำที่ถูกโดปอย่างหนักมาใช้กับระบบของเรา เราคำนวณสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงภายใต้ข้อสมมุติที่ว่าพลังงานเฟอร์มีของระบบไม่เปลี่ยนแปลงและยังคงอยู่ที่กึ่งกลางช่องว่างพลังงานแม้ว่าจะมีการเปลี่ยนค่าความพรุนของระบบพารามิเตอร์ที่เราสมมุติขึ้นสองปริมาณ ได้แก่ ความแรงของการกระเจิง และค่าความยาวคอรีเลชัน ถูกทดสอบว่ามีผลต่อสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงอย่างไร เรารายงานผลที่ได้ในรายงานนี้ด้วยแล้ว ตอนสุดท้าย เราจะรายงานค่าสัมประสิทธิ์ของการดูดกลืนแสงที่คำนวณได้เทียบกับผลการคำนวณของโควาเลฟกับคณะและผลการทดลองที่เป็นของก้อนซิลิกอน ซิลิกอนรูพรุน และของซิลิกอนที่มีรูพรุนเล็กมาก เราสรุปงานวิจัยนี้และอภิปรายรายงานที่อาจทำต่อไปอีกได้ไว้ในบทสุดท้าย |
| Other Abstract: | In this research project, we intend to investigate theoretically the optical absorption ability of porous silicon which has a very high potential to produce luminescence in human visible wavelength region. Theoretical understanding of this material is still not clear and needs to be investigated further. We model the material as a disordered system consisting of crystalline silicon with a large number of randomly distributed vacancies inside. Vacancies or pores may form any geometrical shapes and certainly create large surface area which is a special character of porous silicon. By using the one-electron approximation, the material is like a single electron embedded in an effective potential that includes all interactions with other particles in the system. The scattering potential energy due to vacancies or the so-called scatterers is assumed to be a Gaussian function. Besides, the scattering potential at the middle point between two scatterers is assumed equal to that of a single scatterer. Feynman’s path integral formalism for disordered systems developed by Sa-yakanit is applied to our modeled porous silicon to determine its electronic density of states. This part of work involves very complicated mathematical techniques and has been accomplished. An analytic expression for the density of states of our modeled porous silicon has been achieved and reported here. The theory explains well the band gap widening of porous silicon which leads to the blue shift of the luminescence spectrum. Numerical calculations of the density of states of the valence and conduction bands are reported. We present in this report both macroscopic and microscopic theories of light absorption by a material for readers to obtain basic ideas how to achieve the optical absorption coefficient from theoretical point of view. We employ the microscopic theory developed earlier by Stern to find the optical absorption coefficient of our modeled porous silicon. The matrix element of transition between valence and conduction bands is adopted from our previous work developed for heavily doped semiconductors. The optical absorption coefficients of the system with various porosities are determined while the Fermi energy is assumed unchanged and fixed at the middle of the band gap. The two assumed parameters, the scatterer strength and the correlation length are varied so that their effects on the absorption coefficients are able to be observed. Our calculated optical absorption coefficient for a certain porosity is compared with that of Kovalev’s theoretical calculation, and also with experiments for bulk, amorphous and micro-porous silicon. Conclusions of this research and discussion for future work are provided in the last section of the report. |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/12813 |
| Type: | Technical Report |
| Appears in Collections: | Sci - Research Reports |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| wichit_Porous.pdf | 8.09 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.