การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบสำหรับตัวแบบแผนแบบทดลอง 2 ปัจจัยทดลองข้ามกลุ่มเมื่อความคลาดเคลื่อนสุ่มมีการแจกแจงปัวซอง

Abstract

ศึกษาและเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่าง ระหว่างอิทธิพลร่วมของปัจจัยทดลองในแผนแบบทดลอง 2 ปัจจัยทดลองข้ามกลุ่มที่มีอิทธิพลของปัจจัยทดลองคงที่ โดยใช้ตัวสถิติทดสอบ 4 ตัว คือ ตัวสถิติทดสอบเอฟ ตัวสถิติทดสอบการแปลงเป็นอันดับ ตัวสถิติทดสอบ ART และตัวสถิติทดสอบ MART ในงานวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดให้ความคลาดเคลื่อน (Epsilon[subscript ijk]) เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปัวซอง ที่ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 10% 13.33% และ 20% ศึกษาภายใต้สถานการณ์ทดลองต่างๆ ดังนี้ 1) a=2, b=2 2) a=3, b=3 3) a=4, b=3 โดยที่ n=5 และ 10 และกำหนดระดับนัยสำคัญ คือ 0.01, 0.05 และ 0.10 โดยศึกษาเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และค่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้ง 4 ตัว สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 400 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ 1. ความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ตัวสถิติทดสอบทั้ง 4 ตัว สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ในทุกสถานการณ์ 2. อำนาจการทดสอบ ค่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้ง 4 ตัว โดยทั่วไปพบว่า เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลร่วมของปัจจัยทดลองแตกต่างกันปานกลาง ตัวสถิติทดสอบเอฟและตัวสถิติทดสอบ ART จะให้ค่าอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกันและมีค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบ MART และสถิติทดสอบการแปลงเป็นอันดับ แต่ตัวสถิติทดสอบ MART ก็มีค่าอำนาจการทดสอบต่ำกว่าตัวสถิติทดสอบ ART ไม่มากนัก และตัวสถิติทดสอบทั้ง 4 ตัว มีแนวโน้มที่จะให้ค่าอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกันหรือเท่ากัน และมีค่าเข้าใกล้ 1 เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลร่วมของปัจจัยทดลองแตกต่างกันมาก นอกจากนี้ยังพบว่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้ง 4 ตัว จะแปรผันตามระดับของปัจจัย ขนาดหน่วยทดลอง ระดับความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของปัจจัยทดลองและระดับนัยสำคัญ.