Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/579
| Title: | การเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอยที่ดีที่สุดเชิงเบส์เมื่อใช้การแจกแจงก่อนแบบคู่สังยุคปกติ |
| Other Titles: | A comparison of Bayesian selection methods for best regression equation with conjugate normal prior distribution |
| Authors: | จิตติมา ผสมญาติ, 2520- |
| Advisors: | ธีระพร วีระถาวร |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcomtvr@acc.chula.ac.th |
| Subjects: | ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติของเบส์ การวิเคราะห์การถดถอย วิธีมอนติคาร์โล |
| Issue Date: | 2546 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอยที่ดีที่สุดเชิงเบส์เมื่อใช้การแจกแจงก่อนแบบคู่สังยุคปกติ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอย 3 วิธี ได้แก่ วิธีการเฉลี่ยตัวแบบของเบส์ (Bayesian Model Averaging method) โดยการหาองค์ประกอบของตัวแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้ลูกโซ่มาร์คอฟ (Markov Chain Monte Carlo model composition (MC[superscript 3])) เมื่อพิจารณาการแปลงที่เหมาะสมของตัวแปรอิสระ (Model Uncertainty via Simultaneous Variable and Transformation Selection)(BMA[subscript SVT])วิธีการคัดเลือกตัวแบบที่เหมาะสมที่สุด (Optimal Predictive Model Selection: median probability model)(OPM) และวิธีการถดถอยแบบขั้นบันได (Stepwise Regression method)(SR) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจ คือ เกณฑ์ค่าเฉลี่ยของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Average of Mean Square Error )(AMSE) และเกณฑ์ที่ใช้ประกอบการตัดสินใจ คือ เกณฑ์ค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Ratio of Different Average Mean Square Error) (RDAMSE) การแจกแจงของค่าคลาดเคลื่อนที่ศึกษา คือ การแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sigma) เท่ากับ 0.25 0.50 และ 2.50 ตามลำดับ ขนาดตัวอย่างที่ศึกษา (n) คือ 15 30 50 และ100 จำนวนตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือ 3 5 8 10 12 และ 15 ค่าคงที่สำหรับวิธี BMA[subscript SVT] และวิธี OPM (sigma[subscript beta]/tau,c) ที่ศึกษามี 4 ระดับ คือ (1,5) (1,10) (10,100) และ (10,500) ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 500 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยได้ข้อสรุปดังนี้ การเปรียบเทียบค่า AMSE ของทั้ง 3 วิธีเรียงลำดับจากน้อยไปมาก ได้แก่ วิธี BMA[subscript SVT] OPM และ SR ตามลำดับ สำหรับทุกสถานการณ์ วิธี OPM จะให้ค่า AMSE สูงกว่าวิธี BMASVT เพียงเล็กน้อยโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อค่าคงที่ (sigma[subscript beta]/tau,c) มีค่าต่ำๆ ส่วนวิธี SR มีค่า AMSE แตกต่างจากวิธี BMA[subscript SVT] และวิธี OPM อย่างชัดเจนในทุกสถานการณ์ ปัจจัยที่มีผลต่อค่า AMSE ของทุกวิธี คือ ขนาดตัวอย่าง ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ โดยที่ค่า AMSE จะแปรผันตามค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาด เคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ แต่จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง นอกจากนั้นค่า AMSE ของ 2 วิธีซึ่งเป็นวิธีการภายใต้แนวทางของเบส์ คือ วิธี BMA[subscript SVT] และวิธี OPM จะแปรผันตามค่าคงที่ (sigma[subscript beta]/tau,c) โดยที่ค่า AMSE ของวิธี SR ไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากไม่ได้นำค่าคงที่ (sigma[subscript beta]/tau,c) มาพิจารณา |
| Other Abstract: | The objective of this research is to compare the Bayesian selection methods for best regression equation with conjugate normal prior distribution. The three Bayesian selection methods for best regression equation in this comparison composed of Bayesian Model Averaging method using Markov Chain Monte Carlo model composition via Simultaneous Variable and Transformation Selection (BMA[subscript SVT]), Optimal Predictive Model Selection (OPM) and Stepwise Regression method (SR). The average of mean square error (AMSE) and the ratio of different average mean square error (RDAMSE) were used as the criteria in this project. The details of the data were represented as follows. In this study, the distribution of random errors are normal distribution with mean equal to 0 and standard deviation equal to 0.25 0.50 and 2.50, respectively. The sizes of the samples are varied, which composed of 15, 30, 50 and 100 samples. The numbers of independent variables in regression model are 3, 5, 8, 10, 12, and 15. The Bayesian hyperparameters (sigma[subscript beta]/tau,c) for BMA[subscript SVT] and OPM are (1,5) (1,10) (10,100) and (10,500), respectively. Using the Monte Carlo simulation technique with 500 repetitions for each case generated all data. The analyzed results of data were demonstrated as follow. The comparisons of the AMSE from three methods ranging from minimum to maximum were BMA[subscript SVT], OPM and SR for all cases. The OPM gave AMSE slightly higher than BMA[subscript SVT] especially when the Bayesian hyperparameters (sigma[subscript beta]/tau,c) had low values. The SR gave AMSE clearly different from BMA[subscript SVT] and OPM in all cases. The factors that affected AMSE of all methods are sample size, the standard deviation of random errors and the number of independent variables. The AMSE of all method were proportionate to the standard deviation of random errors and the number of independent variables although they were inversely proportionate to sample size. Furthermore, the AMSE of two methods under Bayesian Approach, BMA[subscript SVT] and OPM were proportionate to the Bayesian hyperparameters (sigma[subscript beta]/tau,c) and whereas the AMSE of SR was constant because we did not consider the Bayesian hyperparameters (sigma[subscript beta]/tau,c). |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2546 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/579 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2003.1122 |
| ISBN: | 9741742827 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2003.1122 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Jittima.pdf | 1.89 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.