การเปรียบเทียบตัวประมาณริดจ์สำหรับการถดถอยแบบริดจ์ โดยเน้นแนวคิดแบบเบส์

เบ็ญจวรรณ ชัยกิจ

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/65434

Title:	การเปรียบเทียบตัวประมาณริดจ์สำหรับการถดถอยแบบริดจ์ โดยเน้นแนวคิดแบบเบส์
Other Titles:	Comparison of ridge estimators for ridge regression emphasizing on Bayesian concept
Authors:	เบ็ญจวรรณ ชัยกิจ
Email:	Theeraporn.V@Chula.ac.th
Advisors:	ธีระพร วีระถาวร
Other author:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี
Subjects:	การถดถอยริดจ์ ทฤษฎีการประมาณค่า (สถิติ) ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติของเบส์ Bayesian statistical decision theory Estimation theory Ridge regression ‪(Statistics)‬
Issue Date:	2545
Publisher:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract:	การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบตัวประมาณริดจ์สำหรับการทดถอยแบบบริดจ์ ซึ่งใช้วิธีการหาค่า k จาก 3 วิธี คือ วิธีโฮเอิรน์และเคนนาร์ด (HK) วิธีค้นหาข้อมูลแบบลำดับ (SEQ) และวิธีเบส์ (BAY) โดยกระทำภายใต้เงื่อนไขของการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบปกติ ณ ระดับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 0.05, 0.5, 1 และ 3 ขนาดตัวอย่าง 10, 30, 50 และ 100 และระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระเท่ากับ 0.1, 0.3, 0.5, 0.7,0.9 และ 0.99 โดยพิจารณา 2 กรณี กล่าวคือ กรณีที่ 1 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 1 กลุ่ม (จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 และ 5 ตัวแปร) และกรณีที่ 2 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 2 กลุ่ม (ตัวแปรอิสระในกลุ่มที่ 1 (จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 2 หรือ 3 ตัวแปร) และกลุ่มที่ 2 (จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 2 ตัวแปร)) ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลโดยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซํ้า ๆ กัน 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนยกกำลังสอง (AMSE) ของตัวประมาณริดจ์แบบต่าง ๆ ข้างต้น ซึ่งผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1) กรณีที่ 1 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 1 กลุ่ม จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 โดยทั่วไปวิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ทุกระดับความสัมพันธ์และทุกขนาดตัวอย่าง โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.05, 0.5 และ 1 ส่วนวิธี SEQ ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดโดยทั่วไปเมื่อระดับความสัมพันธ์มีค่าสูงมาก และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 3 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 โดยทั่วไปวิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ทุกระดับความสัมพันธ์และทุกขนาดตัวอย่าง โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.05 และ 0.5 และถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 1 วิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 30, 50 และ 100 ส่วนวิธี SEQ ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดโดยทั่วไปเมื่อระดับความสัมพันธ์มีค่าสูงมาก และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 3 2) กรณีที่ 2 ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กัน 2 กลุ่ม โดยทั่วไปวิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด เมื่อระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระในแต่ละกลุ่มมีค่าตํ่า และปานกลาง และทุกขนาดตัวอย่าง โดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.05 แต่ถ้าระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระในกลุ่มที่ 1 หรือกลุ่มที่ 2 มีค่าสูง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 0.5 และ 1 วิธี BAY ให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 30, 50 และ 100 ส่วนวิธี SEQ ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด โดยทั่วไปเมื่อระดับความสัมพันธ์มีค่าสูงมาก และส่วนเบี่ยงเบนมาตรจฐานของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 3 ค่า AMSE จะแปรผันตามจำนวนตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กัน ระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อน โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย แต่ค่า AMSE จะแปรผกผันกับจำนวนตัวแปรอิสระและขนาดตัวอย่าง โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย
Other Abstract:	The objective of this study is to com pare the ridge regression estimators with three methods for finding value of k in ridge regression are Hoerl and Kennard method, Sequential Search method and Bayesian method. The comparison was done under conditions of the distribution of random errors is Normal distribution with standard deviations are 0.05, 0.5, 1 and 3, sample sizes are 10, 30, 50 and 100, and the levels of multicollinearity are 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 and 0.99. The study represents in two parts, namely: the independent variables are related in one group, the numbers of independent variable are three and five, and the independent variables are related in two groups, the numbers of independent variable are two or three in first group and the numbers of independent variable are two in second group. The data of this experiment were generated through the Monte Carlo Simulation Technique. The experiment was repeated 1,000 times under each condition to calculate the average mean square error (AMSE) of ridge regression estimators. Results of this study can be summarized as follow 1. In the case of the independent variables are related in cne group - When the numbers of independent variable are three, Bayesian method has the lowest AMSE for the every levels of multicollinearity and sample sizes with standard deviations are 0.05, 0.5 and 1. Sequential Search method has the lowest AMSE for the very high level of multicollinearity with standard deviation is 3. - When the numbers of independent variable are five, Bayesian method has the lowest AMSE for the every levels of multicollinearity and sample sizes with standard deviations are 0.05 and 0.5, and when sample sizes are 30, 50 and 100 with standard deviation is 1. Sequential Search method has the lowest AMSE for the very high level of multicollinearity with standard deviation is 3. 2. In the case of the independent variables are related in two groups Bayesian method has the lowest AMSE for the low and medium level of multicollinearity and every sample sizes with standard deviation 0.05, and when the level of multicollinearity in the first or the second group is high and sample sizes are 30, 50 and 100 with standard deviations are 0.5 and 1. Sequential Search method has the lowest AMSE for the very high level of multicollinearity with standard deviation is 3. The AMSE varies directly with the numbers of independent variable are related, the level of multicollinearity and the standard deviation of error, but the AMSE varies inversely with the numbers of independent variable and sample size.
Description:	วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545
Degree Name:	สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level:	ปริญญาโท
Degree Discipline:	สถิติ
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/65434
URI:	http://doi.org/10.14457/CU.the.2002.441
ISBN:	9741716478
metadata.dc.identifier.DOI:	10.14457/CU.the.2002.441
Type:	Thesis
Appears in Collections:	Acctn - Theses

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Benchawan_ch_front_p.pdf	หน้าปก บทคัดย่อ และสารบัญ	843.62 kB	Adobe PDF	View/Open
Benchawan_ch_ch1_p.pdf	บทที่ 1	760.29 kB	Adobe PDF	View/Open
Benchawan_ch_ch2_p.pdf	บทที่ 2	1.06 MB	Adobe PDF	View/Open
Benchawan_ch_ch3_p.pdf	บทที่ 3	953.85 kB	Adobe PDF	View/Open
Benchawan_ch_ch4_p.pdf	บทที่ 4	6.28 MB	Adobe PDF	View/Open
Benchawan_ch_ch5_p.pdf	บทที่ 5	975.4 kB	Adobe PDF	View/Open
Benchawan_ch_back_p.pdf	รายการอ้างอิง และภาคผนวก	821.69 kB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record