Abstract:
เปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบความแตกต่าง ระหว่างค่าเฉลี่ยของ 2 ประชากร ได้แก่ ตัวสถิติที ตัวสถิติยูของแมน-วิทนีย์ ตัวสถิติแบบดัดแปลงของโอกอร์แมน และตัวสถิติบี โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ เมื่อประชากรทั้งสองกลุ่มมีการแจกแจงเดียวกัน ได้แก่ การแจกแจงปกติ แกมมา ล็อกนอร์มอล ไวบูลล์ และเบตา ค่าสัมประสิทธิ์ ความผันแปรเท่ากับ 0.1, 0.5, 1.0, 1.5 และ 2.0 ขนาดตัวอย่าง เท่ากับ 10, 20, 30, 40, 50, 70 และ 100 และกำหนดเปอร์เซ็นต์ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของ 2 ประชากร เท่ากับ 5%, 10%, 20%, 30%, 40%, และ 50% ณ ระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เทคนิคการจำลองแบบมอนติคาร์โล และทดลองซ้ำ 2,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ผลสรุปของการวิจัยมีดังนี้ 1. การศึกษาความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 สำหรับทุกการแจกแจง ทุกสัมประสิทธิ์ความผันแปรของประชากร ทุกขนาดตัวอย่าง และทุกระดับนัยสำคัญ ตัวสถิติทั้ง 4 ประเภท สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ 2. การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบ 2.1 เมื่อประชากรมีการแจกแจงปกติหรือใกล้เคียงปกติ สำหรับทุกสัมประสิทธิ์ความผันแปรของประชากร ทุกขนาดตัวอย่าง และทุกระดับนัยสำคัญที่ศึกษา ตัวสถิติทีมีอำนาจการทดสอบสูงสุด 2.2 เมื่อประชากรไม่ได้มีการแจกแจงปกติ ณ ระดับนัยสำคัญ 0.01 เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก (10< = n < =15) ตัวสถิติยูของแมน-วิทนีย์มีอำนาจการทดสอบสูงสุด สำหรับตัวอย่างขนาดปานกลางและใหญ่ (20< = n < =100) ตัวสถิติแบบดัดแปลงของโอกอร์แมนมีอำนาจการทดสอบสูงสุด ณ ระดับนัยสำคัญ 0.05 และ 0.10 สำหรับทุกขนาดตัวอย่าง ตัวสถิติแบบดัดแปลงของโอกอร์แมนมีอำนาจการทดสอบสูงสุด 2.3 อำนาจการทดสอบแปรผันตามความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของ 2 ประชากร ขนาดตัวอย่าง และระดับนัยสำคัญ
