Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ในแผนแบบสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์อิทธิพลคงที่ กรณีข้อมูลระยะยาว ด้วยวิธีการประมาณแบบกำลังสองต่ำสุดแบบสามัญ วิธีแบบสองขั้น และวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ซึ่งตัวแบบที่ใช้คือ Yijk = tau i + beta j + alpha k + tau alpha ik + epsilon ijk โดยที่ค่าความคลาดเคลื่อนเป็นอิสระกันและค่าความเคลื่อนมีสหสัมพันธ์กันแบบอัตตสหสัมพันธ์ลำดับที่หนึ่ง อยู่ในรูป epsilon ijk = phi epsilon ijk-1 + u ijk การเปรียบเทียบกระทำภายใต้เงื่อนไขของค่าอัตตสหสัมพันธ์เป็น 0, 0.01, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.95 และ 0.99 ค่าความแปรปรวน เป็น 1, 25 และ 100 และแผนแบบการทดลองขนาด 3x3 4x4 และ 5x5 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและกระทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 500 ครั้ง ในสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อคำนวณหาค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ย (Eu) ของตัวประมาณสัมประสิทธิ์ในตัวแบบและตัวประมาณสัมประสิทธิ์ในตัวแบบอัตตถดถอย MSE(phi^) และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณความแปรปรวน MSE(sigma^2e) ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1) กรณีค่าความคลาดเคลื่อนเป็นอิสระกัน การประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีกำลังสองต่ำสุดแบบสามัญให้ค่า ต่ำที่สุดและใกล้เคียงกับการประมาณค่าด้วยวิธีการประมาณแบบสองขั้นและวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ที่ไม่มีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ในตัวแบบอัตตถดถอยในทุกกรณี ทั้งนี้ค่า Eu และ MSE(sigma^2e) จะมีค่าลดลงเมื่อจำนวนซ้ำในการเก็บข้อมูลและขนาดตัวแบบเพิ่มขึ้น แต่จะมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อค่าความแปรปรวนสูงขึ้น 2) กรณีค่าความคลาดเคลื่อนมีความสัมพันธ์กันแบบอัตตถดถอยลำดับที่หนึ่ง การประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ที่มีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ในตัวแบบอัตตถดถอย ให้ค่า Eu MSE(phi^) และ MSE(sigma^2e) ต่ำที่สุดในทุกกรณี รองลงมาได้แก่ วิธีการประมาณค่าแบบสองขั้น ที่มีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ในตัวแบบอัตตถดถอย และวิธีกำลังสองต่ำสุดแบบสามัญจะเกิดค่าความผิดพลาดสูงที่สุด ความผิดพลาดในการประมาณค่าแปรผกผันกับระดับของค่าอัตตถดถอยลำดับที่หนึ่ง และแปรผันตามจำนวนซ้ำในการเก็บข้อมูลและขนาดของตัวแบบ นั่นคือ การประมาณจะผิดพลาดมากขึ้นเมื่อระดับของค่าอัตตถดถอยลำดับที่หนึ่งมีค่ามากขึ้น หรือจำนวนซ้ำของการเก็บข้อมูลหรือขนาดของตัวแบบมีขนาดลดลง
