การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการวิเคราะห์การจำแนกกลุ่ม ภายใต้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเท่ากันและไม่เท่ากัน

Abstract

เปรียบเทียบประสิทธิภาพของการวิเคราะห์จำแนกกลุ่ม ภายใต้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมมีค่าเท่ากันและไม่เท่ากัน กฎเกณฑ์ที่ใช้เปรียบเทียบ 3 กฎเกณฑ์ คือ กฎเกณฑ์ความควรจะเป็น กฎเกณฑ์ระยะทางมหาลาโนบิส และกฎเกณฑ์ความน่าจะเป็นภายหลัง ประสิทธิภาพของแต่ละกฎเกณฑ์พิจารณาจากอัตราการจำแนกความถูกต้อง (CCR) โดยกฎเกณฑ์ที่มีค่า CCR สูงสุดเป็นกฎเกณฑ์ที่มีประสิทธิภาพ ในการวิเคราะห์จำแนกกลุ่มมากที่สุด ตัวอย่างการทดสอบของแต่ละกฎเกณฑ์คำนวณมาจากจำนวนตัวแปรที่ใช้จำแนกกลุ่มเท่ากับ 2, 3, 4, 5 และ 6 ระดับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของตัวแปรที่ใช้จำแนกกลุ่ม 3 ระดับ คือ ระดับต่ำ ระดับปานกลาง และระดับสูง จำนวนกลุ่มที่ใช้ในการจำแนกกลุ่มเท่ากับ 2, 3 และ 4 กลุ่ม เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมในแต่ละกลุ่มมีค่าเท่ากันและมีค่าไม่เท่ากัน และทดลองซ้ำ 1000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ข้อมูลที่ใช้ศึกษาได้จากการจำลองโดยใช้เทคนิคการจำลอง ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. กรณีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมมีค่าเท่ากัน เมื่อจำนวนตัวแปรที่ใช้จำแนกกลุ่มเท่ากับ 2 ถึง 6 ที่ทุกระดับสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ และจำนวนกลุ่มที่ใช้จำแนกกลุ่มเท่ากับ 2, 3 และ 4 กลุ่ม กฎเกณฑ์ความควรจะเป็น กฎเกณฑ์ระยะทางมหาลาโนบิส และกฎเกณฑ์ความน่าจะเป็นภายหลังมีประสิทธิภาพไม่ต่างกัน 2. กรณีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมมีค่าไม่เท่ากัน เมื่อจำนวนตัวแปรที่ใช้จำแนกกลุ่มเท่ากับ 2 ถึง 6 ที่ทุกระดับสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ และจำนวนกลุ่มที่ใช้จำแนกกลุ่มเท่ากับ 2, 3 และ 4 กลุ่ม กฎเกณฑ์ความควรจะเป็นมีประสิทธิภาพมากที่สุด 3. เมื่อระดับการเปลี่ยนแปลงของความแตกต่างของค่าเฉลี่ย และความแปรปรวนในแต่ละกลุ่มมีค่าเพิ่มขึ้น ทุกกฎเกณฑ์จะมีประสิทธิภาพมากขึ้น