Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณ เมื่อเกิดปัญหาข้อมูลสูญหายในตัวแปรอิสระ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณ 5 วิธี ได้แก่ วิธีข้อมูลสมบูรณ์(Complete Case method (CC)) วิธีการถดถอยอันดับที่หนึ่ง-วิธีผสมแบบถ่วงน้ำหนัก (First Order Regression method - Weight Mixed Estimator method(FOR-W)) วิธีการถดถอยอันดับที่หนึ่ง-วิธีผสมแบบสไตน์ (First Order Regression method - Stein Rule Mixed Estimator method (FOR-SR)) วิธีประยุกต์การถดถอยอันดับที่หนึ่ง-วิธีผสมแบบถ่วงน้ำหนัก (Modified First Order Regression method - Weight Mixed Estimator method (MFOR-W)) และวิธีประยุกต์การถดถอยอันดับที่หนึ่ง-วิธีผสมแบบสไตน์ (Modified First Order Regression method - Stein Rule Mixed Estimator method (MFOR-SR)) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจคือค่าเฉลี่ยรากที่สองของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Average Root Mean Squares Error (ARMSE)) และส่วนที่ใช้ประกอบในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการทั้ง 3 วิธีคือค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยรากที่สองของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Ratio of Different Average Root Mean Squares Error (DIFF)) สถานการณ์ที่ศึกษาจะใช้จำนวนตัวแปรอิสระ(p) เท่ากับ 3 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 5p 10p 15p และ 20p ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระใช้ 3 ระดับคือ ระดับต่ำ (rho = 0.1 0.2 0.3) ระดับปานกลาง (rho =0.4 0.5 0.6) และระดับสูง (rho =0.7 0.7 0.8) สัดส่วนข้อมูลสูญหายในตัวแปรอิสระใช้ 3 ระดับคือ 5 % 10 % และ 15 % และความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.5 1 และ 3 ตามลำดับ ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองแบบโดยวิธีมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 1,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ผลของการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้
