Abstract:
เปรียบเทียบความถูกต้องของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุนาม โดยจะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย 4 วิธี ได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยสุด (Ordinary Least Squares method (OLS)) วิธีการ์ร็อตที่ไม่เป็นลบ (Nonnegative Garrote method (NG)) วิธีแจ็คไนฟริดจ์ (Jackknifed Ridge method (JR)) และวิธีลิวไทป์ (Liu-Type method (LT)) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจคือ ค่าเฉลี่ยของค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (average root mean squares error (ARMSE)) และส่วนที่ใช้ประกอบในการพิจารณาเปรียบเทียบได้แก่ ค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยของรากที่สองของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (ratio of different average root mean squares error (DIFF)) สถานการณ์ที่ศึกษาคือ กำหนด B = (1,1,...,1)' ตัวแปรอิสระที่ศึกษามีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 5 และความแปรปรวน 4 กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) คือ 2 3 4 5 และ 6 ขนาดตัวอย่างที่ใช้คือ 5p 10p 15p และ 20p ส่วนค่าคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตามมีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวนเท่ากับ 2 4 6 8 และ 10 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลกระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ ในทุกกรณีวิธี LT ให้ค่า ARMSE น้อยที่สุด รองลงมาคือวิธี JR วิธี NG และวิธี OLS ตามลำดับ โดยที่ค่า ARMSE มีแนวโน้มลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น และมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระ ที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบการถดถอยพหุนาม (MB) และความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน (sigma[superscript 2][subscript epsilon] ) เพิ่มขึ้น ค่า ARMSE แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปน้อยคือ เลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบการถดถอยพหุนาม (MB) และความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน (sigma[superscript 2][subscript epsilon]) แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง
